2014秋华师大版数学八上11.2《实数》word导学案

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§11.2实数学习目标： 1．了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类（重点） 2．掌握实数与数轴上的点的对应关系，能比较实数大小（难点）。学习过程：一、自主探索，敢于猜想1．自学课本P8-11，完成以下问题： （1）任何一个有理数都可以写成_____________或______________的形式。反过来，任何________________或_________________也都是有理数。（2）____________________________________叫做无理数。（3）__________和___________统称为实数。（4）_________与数轴上的点是一一对应的关系，数轴上的每一个点都表示一个________。2．自我评价（1）把下列各数填入相应的集合内：，4，，，，0.15，－7.5，－π 有理数集合：｛                                           ……｝ 无理数集合：｛                                           ……｝ 正实数集合：｛                                           ……｝ 负实数集合：｛                                           ……｝二、合作交流，展示风采               探究1：无理数和实数的概念 无理数是指____________，如：_______________和________统称为实数。即实数 探究2：实数的分类  2．按性质分类  三、张扬个性，放飞思维 探究3，如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O’，从图中可以看出OO’的长是这个圆的周长_________，点O’的坐标是__________。  显然，无理数π可以用数轴上的点表示出来。 又例如：以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点A就表示数_______，与负半轴的交点B就表示数_______。  这说明，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，也就是说，数轴上的点有些表示_________，有些表示_________，当数从有理数扩充到实数以后，_________与数轴上的点就是一一对应的。 平面直角坐标系中的点与__________之间也是一一对应的。 探究4：实数的比较 与有理数一样，对于数轴上的任意两点，_________的点所表示的实数总比_________的点表示的实数大。例如：比较下列各组数的大小：①4______                   ②π______3.1416        ③______－          ④______随堂检测1．在实数，，中，分数的个数是（　） A、0个     B、1个     C、2个     D、3个2．实数－，，π，3.14159，()2，0.1414414441……（以后每两个1之间4的个数依次增加1）中，无理数有（　）A、2个     B、3个     C、4个     D、5个 3．写出一个大于2而小于5的无理数________4．大小介于3和4之间的无理数有_________个。 5．比较大小： 6．请将数轴上的各点与下列实数对应起来： ，－1.5，，π，3