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1、2017-2018学年河南省洛阳市新安县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列命题中，不正确的是（）A.任何一个实数有一个立方根B.两无理数的和不一定是无理数C.只有非负数才有算术平」方根D.止数a的平方根是灵2.（3分）下列各数中，3.14159,逅，0.131131113...,-R,殛,-半，0,V2,无理数的个数为（）个.A.1B.2C.3D.43.（3分）下列运算中，结果正确的是（）A.a4+a4=a8B.a3*a2=a5C.a8-ra2=a4D.（-2a2）3=-6a6少.（3分）若（x+k）（x-5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）A.
2、0B.5C.-5D.-5或55.（3分）如图，AABC今AAEF,AB=AE,ZB二ZE,则对于结论①AC二AF,②ZFAB=ZEAB,③EF=BC,④ZEAB二ZFAC,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（3分）下列命题屮是真命题的是（）A.实数包括正实数和负实数B.数轴上的点与有理数一一对应C.两边及其中一边对角对应相等的两个三角形全等D.对顶角相等A.1-9x2=（1+3x）（1-3x）B・a2-a+-^-=C.-mx+my=-m（x+y）D.ax-ay-bx+by二（x-y）（a-b）8.（3分）已知:LOX二m,]0y二n,贝
3、J1Q2x-3y等于（）A.
4、2m+3nB.mJ"C.6mnD・m'r?9.（3分）如图所示，在边长为a的正方形屮，剪去一个边长为b的小正方形（a>b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）bA.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D・a2+ab=a(a+b)10.(3分)由m(a+b+c)二ma+mb+mc,可得：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立
5、方公式进行的变形不正确的是()A.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3B.(a+1)(a2+a+l)=a3+lC.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3D.x3+27=(x+3)(x2-3x+9)二、填空题（每小题3分，共30分）11.（3分）畅的平方根是,（-5严的算术平」方根是,的立方根是・0.1.12.（3分）已知a+b=3,ab-1,则a2--ab+b2=・13.（3分）如图，已知AC丄BD于点P,AP=CP,请增加一个条件，使厶A“BP竺ACDP（不能添加辅助线），你增加的条件是・8.（3分）若某数的平方根为a+3和2a・15,则a二.9.（3分）若实
6、数尸后+厉有意义，则x?+y2等于.10.（3分）多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）.11.（3分）已知m2+n2-6m+10n+34=0,则m+n二.12.（3分）若x2+~T=11,则x--=xx13.（3分）若关于x的五次」四项式ax5+bx3+（x-6）,当x=-2时的值是7,则当x=2时的值是・14.（3分）为了交通方便，在一块长为am,宽为bm的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为（如图），则余下可耕种土地的面积是m2.三、简答题(本大题共7个小题，满分60分)1
7、5.(8分)⑴计算：IV2-{
8、-寸(-5)2+(*)2(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，且
9、a
10、>
11、b
12、,试化简a/?-Ia+b
13、••■Aa0b16.(9分)计算：(1)(-2a)3-(-a)•(3a)2(2)(-4a6b7)一(--^a2b)2*4a3b42(3)[(4x-3y)(4x+3y)-(2x-3y)(5x+3y)]H-(-2x)17.(9分)把下列多项式分解因式：(1)2x2y2-4y3z(2)(x-1)(x-3)-8(3)(x2+4)2-16x2.8.(8分)如图，点B,F,C,E在直线I上(点F,点C之间不能直接测量),点A,D在I异侧，测得AB=DE,AC=DF,B
14、F=EC.(1)求证：AABC^ADEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.9.(9分)计算：(1)20132-2014X2012(2)(
15、)2O13X152O12X(J)2014(3)(2+1)•(22+1)•(24+1)•(28+1)•(-216+1)-232.10.(8分)先化简，再求值：-(a2-2ab)*9a2-(9ab3+12a4b2)4-3ab,其中a=-1,b=-2.11.(9分)女L
