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《九年级数学上册专题训练一元二次方程的解法归纳新版苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1章一元二次方程专题训练(一)一元二次方程的解法归纳一元二次方程的基本解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法四种，在解方程时，要依据方程的特点进行合理选择.＞解法一缺少一次项或形如(ax+b)2=c(cM0)的一元二次方程选直接开平方法求解1.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为()A./—5=5B.—3/=0C.,+4=0D.(卄1)2=02.解下列方程：(1)#一45=0;(2)匕一3)2—49=0；⑶(6x-1尸=25;(4)
2、(3y-l)2-8=0；⑸—3)2=(5—202.＞解法二方
3、程一边化为0后，另一边能分解因式的一元二次方程用因式分解法求解3.一元二次方程2)=2_x的解是()A.x=—lB.x=0C.Xi=l,X2=2D.%i=—Lxi=24.一元二次方程7-9=3-^的解是()A.x=3B.x=—4C.却=3,Xz-——4D.Xi=3,*2=45.解下列方程：(l)#=x；(2)匕一1)d+2)=2(x+2)；(3)4匕一3)2—25(%—2)2=0；(4)(2卄1尸+4(2卄1)+4=0；⑸匕一2)匕一3)=6.A解法三当二次项系数为1,且一次项系数为偶数或遇到较大系数时选配方法求解1
4、.解下列方程：(1)#一24/=9856；(2)#一6/—9991=0.2.有刀个方程：#+2/—8=0,/+2X2a—8X22=0,…，(+2加一8/=0.小静同学解第一个方程#+2/—8=0的步骤如下：①,+2*=8；②/+2a+1=8+1；③(x+l)'=9；④x+l=±3；⑤x=l±3；®xi=4,/2=—2.(1)小静的解法是从步骤开始出现错误的.(2)用配方法解第个方程#+2加一8/=0.(用含有n的式子表示方程的根)A解法四方程的系数没有特殊性，化为一般形式后用公式法求解1.用公式法解方程f+4寸h=2
5、迈时，其中求得的E_4qc的值是9.解下列方程：(1)2#—3卄1=0；(2)x(x+2寸^)+1=0；(1)3(#+l)—7x=0；(4)4?-3%-5=%-2.a解法五运用换元法等数学思想方法解一元二次方程10.解方程(x—1)'—5(x—1)+4=0时，我们可以将x—1看成一个整体，设x—l=y,则原方程可化为y—5y+4=0,解得y】=l,%=4.当y=l时，％—1=1,解得x=2；当y=4时，％—1=4,解得x=5.所以原方程的解为山=2,卫=5.利用这种方法求得方程(2x+5)2-4(2^+5)+3=0的
6、解为()A.ai=1,A2=3B.X[=—29出=3C.X=—39X2=—1D.X=—2,&=—111・若&+佛&+&2_2)=8,则/+力2的值为()A.4或一2B.4C.一2D.一412•请阅读下面解方程(/+1)2-2(/+1)-3=0的过程.解：设/+1=7,则原方程可变形为#一2y_3=o.解得yi=3,y2=—1.当y=3时，#+1=3,x=±^/2.当y=—1时，#+l=—1,#=—2.此方程无实数解.・•・原方程的解为汕=迈,应=_型.我们将上述解方程的方法叫做换元法.请用换元法解方程：(—^7)
7、2-2(—^-)-15=0.详解详析1.C2.解：(1)^i=3Z2=-3(1)加=10,Xz——4.2(2)%i=LA2=—~(3)移项，得*(3y—1尸=8,(3y-l)2=16,所以3y—1=±4.所以3y—1=4或3y—1=—4.5所以—(4)方程两边开平方，得3=±(5—2方，艮卩*—3=5—2*或3=—(5—2力，8所以/=§,X2=2.3.D4.C5.解：(l)xi=0,x>=1.(2)孟=3,x-2=—2.(3)原方程可变形为［2匕一3)严一［5匕一2)］2=0,即(2^-6)2-(5%-10)2=0
8、,(2x—6+5x—10)(2x—6—5x+10)=0,即(7^-16)(一3/+4)=0,・・・〃一16=0或一3/+4=0,.164疋=§•(4)原方程可变形为(2卄1+2)—O’即(2/+3严=0,A2a+3=0,・3..Xl=X2=—-(5)整理,得/—5x=0,/.x(x—5)=0,・•・/=()或x—5=0,/.^i=0,x2=5.6.(1)山=112,^2=-88(2)^1=103,/=—977.解：(1)(©(1)x+2/7X—8/(=0,x+2nx=Sn~,x+2nx+n=8n+n,(x+/i)2=
9、9n,x+n=±3/7,x、=2门,屁=—4〃.8.64［解析］要求l)—ac的值，需将原方程先转化为ax+Z?/+c=0(日H0)的形式.原方程可化为农#+4屆_2£=0,lj-ac=(4萌)2—4X边X(—2沏=64.故填64.5.解：(1)VZ?2-4ac=(-3)2-4X2Xl=l>0,・3土yr3±i••尸2X2二4'即K=l,(
