人教a版高中数学必修1同步检测第1章113第1课时并集与交集

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1、第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3集合的基本运算第1课时并集与交集高效演练知能提升（对应学生用书P12）A级基础巩一、选择题1.设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合AUB=()A・{1,3,1,2,4,5}B・{1}C・{1,2,3,4,5}D・{2,3,4,5}解析：因为集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},所以集合AUB={1,2,3,4,5}・故选C・答案:C2・已知集合A={(x,j)

2、x,y为实数,且x2+y2=l}9B={(x9y)x9丿为实数，且x+j=l},则AQB的元素个数为()A.

3、4B・3C.2D・1x2+j2=l,解析：联立两集合中的方程得：,[x+y=lfx=0,[x=1,解得T或n有两解.b=ib=o,答案：c3・若集合A={兀2W兀W3},B={兀

4、x<—1或x>4},则集合AHB等于（）A・{x

5、xW3,或兀>4}B・{兀

6、—l

7、3^x<4}D・{x

8、-2^x<-l}解析：直接在数轴上标出A、〃的区间（图略），取其公共部分即得AAjB={x

9、—2^x<—1}・答案：D4・已知集合A={1,3,畅,B={19m}9KAUB=A9则加=()A・0或馆B・0或3C・1或馆D・1或3解析：由AU

10、B=A,得〃UA,因为A={1,3,丽},B={19m}9所以m=3或m=[m9解得m=3或m=0或m=l9验证知,加=1时不满足集合中元素的互异性，故加=o或m=39故选B・答案：B5.设全集t7=R,A={xEN

11、lW兀W10},B={xeR

12、x2+x-6=0},则下图中阴影部分表示的集合为（）解析：A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},〃={一3,2},阴影部分表示的集合是ACIB={2},故选A・答案:A二、填空题6・已知集合A={兀*>0},B={x

13、—lW兀W2},则AUB=解析：借助数轴知，AUB={xx>0

14、}U{x

15、-l^x^2}={x

16、x^-l}.答案：{x

17、x^—1}7.已知集合A={x

18、0

19、aWl}三、解答题9・已知集合A={xeZ

20、-3^x-l^l},B={192,3},C={3,4,5,6}.(1

21、)求A的非空真子集的个数；(2)求〃UC,AU(BnC)・解：(l)A={-2,-1,0,1,2},共5个元素，所以A的非空真子集的个数为25-2=30・(2)因为B={192,3},C={3,4,5,6},所以BUC={192,3,4,5,6},AU(BC0={-2,—1,0,1,2,3}・10.已知集合A={

22、a+l

23、,3,5},B={2a+1,a2+2afa2+2a一1}・当AQB={293}时，求AUB・解：因为AAB={2,3},所以2eA,所以

24、a+l

25、=2,解得a=l或a=—3.①当a=l时，2a+l=3,a2+2a=3f所

26、以B={3,3,2},不满足集合元素的互异性，舍去；②当a=-3时，2°+1=—5,/+2°=3,a2+2a~l=29所以B={-592,3}・故AUB={-5,2,3,5}.B级能力提升1.已知集合A={x-2^x^7}9B={xm+l

27、-3^x<7},N=[x2x+k^0}

28、9若MCINH0,则实数R的取值范围为解析:因为N={兀

29、2兀+RWO}=伐

30、xW—且MONH0,所以一£$一3得kW6・答案：倾W6}2.已知集合A={x

31、x2—4x—5^0},集合B={x

32、2aW兀Wa+2}・⑴若4=一1,求ACB和(2)若求实数a的取值范围.解：(l)A={x

33、x^—1或兀M5},B={x

34、—2WxWl},所以AnB={x

35、-2^x^-l},AUB={«r

36、xWl或x^5}・(2)因为AQB=Bf所以BQA・①若B=0,则2a>a+2,得a>2;aW2,或a+2W—1"aW2,〔2心5,所以aW—3・综上知a>2或

37、aW—3・