安徽省淮南市西部地区2018届九年级上第一次联考数学试卷原卷版

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1、2017-2018学年安徽省淮南市西部地区九年级(上)第一次联考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.-3(x+1)2=2(x+1)C.x2-x(x-3)=0D.x+一=2x2.二次函数y=2(x+1)2-3的顶点坐标是()A.(-1,3)B.(-1,-3)C.(1,3)D.(1,-3)3.用配方法把代数式x?・4x+5变形，所得结果是()A.(x・2)2+1B.(x-2)2-9C.(x+2)2-1D.(x+2)2-54.抛物线y=-X?不具有的性质是()A.对称轴是y轴B.开口向下C.

2、当x<0时，y随x的增大而减小D.顶点坐标是(0,0)5.若抛物线y二(x+1)Sc与y轴相交于点(0,-5),则y的最小值为()A.・6B.6C.・5D.56.已知a-b+c=0,则一元二次方程ax2+bx+c=0(aHO)必有一个根是()A.1B.-2C.0D.-17.在平面直角坐标系中，若抛物线y=2(x-1)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得到的抛物线的解析式为()A.y=2(x-4)2+3B.y=2(x+4)2+2C.y=2(x・4)2+2D.y=2(x+4)2-18.若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x-m的

3、图象不经过()A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限9.已知点(xi，yj、(X2，y2)是函数y二(m-3)x?的图象上的两点，且当0y2，则m的取值范围是()A.m>3B.m$3C.mW3D.m<310.关于函数ywx?和函数y=ax+a(aHO)在同一坐标系中的图象，A,B,C,D四位同学各画了一种，你认为可能画对的图象是()二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)1.写出一个有一根为2的一元二次方程是.2.一元二次方程2x2+4x-1=0的一次项系数及常数项之和为.3.已知一个两位数，它的十位数字比个位数字小3,个位数字的平方恰好等于

4、这个两位数，则这个两位数是•4.如图，在ZABC中，AB=AC=10cm,BC=16cm,现点P从点B出发，沿BC向C点运动，运动速度为^m/s,4若点P的运动时间为t秒，则当AABP是直角三角形时，时间t的值可能是.三、解答题(共9小题，满分90分)5.解方程：7(x+3)=2x(x+3)6.若抛物线y=x2+6x+k2的顶点M在直线y=-4x-5上，求k的值.7.己知二次函数y=--x2+3x-2,用配方法求该抛物线的对称轴，并说明：当x取何值时，y随x的增大而2减小？8.已知关于x的一元二次方稈/-(k+2)x+(2k・2)=0,(1)求证：该方程有两个不相等的实数根.(2

5、)若此方程有一个根是1,求出方程的另一个根.9.果农出丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元「的单价对外批发销售.(1)如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；(2)小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择:方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元.试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由.10.如图，在AABC屮，ZB=90°,BC=8cm,AC=10cm,动点A从点A出发以lcm/s的速度沿A

6、B边运动,同时动点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC边运动.设运动时间为t秒.(1)若APBCl的面积等于8cm2,求t的值；(2)若PQ的长等于^9cm,求t的值.1.设二次函数yi、丫2的图象的顶点坐标分别为(a,b)^(c,d),若a=-2c,b=-2d,且开口方向相同，则称yi是y2的"反倍顶二次函数〃.(1)请写出二次函数y=x2-x+1的一个"反倍顶二次函数〃；(2)已知关于x的二次函数yi=x2+nx和二次函数y2=2x2-nx+1,若函数“恰是丫2的“反倍顶二次函数",求n的值.2.如图所示，某校在开发区一块宽120m的矩形用地上新建分校区，规划图纸上把它分成①②

7、③三个区域，区域①和区域②为正方形，区域①为教学区；区域②为生活区；区域③为活动区，设这块用地长为xm,区域③的面积为ymJ(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围;(2)若区域③的面积为3200m2,那么这块用地的长应为多少?区域区域②区域③120?«学*科*网…学*科*网…3.如图1,点EF在直线I的同一侧，要在直线I上找一点K,使KE与KF的距离Z和最小，我们可以作岀点E关于I的对称点F,连接FF交直线L于点K,则点K即为所求.(1)【实践运用】