安徽省淮南市西部地区2018届九年级上第一次联考数学试卷解析版

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1、2017-2018学年安徽省淮南市西部地区九年级(上)第一次联考数学试一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.-3(x+1)2=2(x+1)C.x2-x(x-3)=0D.x+一=2x【答案】B【解析】分析：根据一元二次方程必须同吋满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2进行分析即可.详解：A.当。二0时，不是一元二次方程，故此选项错误；B.是一元二次方程，故此选项正确；C.不是一元二次方程，故此选项错误；D.不是一元二

2、次方程，故此选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面:“化简后"；“一个未知数J“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0"；“整式方程”.2.二次函数y=2(x+1)2-3的顶点坐标是()A.(-1,3)B.(-1,・3)C.(1,3)D.(1,-3)【答案】B【解析】分析：根据顶点式写出顶点坐标即可.详解：二次函数尸2(x+1)2-3的顶点坐标是(・1,-3).故选B.点睛：本题考查了二次函数的性质：顶点式尸a(X-/2)2+匕顶点坐标是(h,k),对称轴是尸力，此题考查了学生的应用能力.3.用配方法把代数式x?・

3、4x+5变形，所得结果是()A.(x・2)2+1B.(x-2)2-9C.(x+2)2・1D.(x+2)2-5【答案】A【解析】分析：根据二次项与一次项，■徐再加上4即构成完全平方式，因而把二次三项式＜・4兀+5变形为二次三项式/-牡+4-4+5即可.详解：原式二斥-4x+4-4+5=（x-2）2+1.故选A.点睛：本题主要考查了配方法的应用，难度适中.1.抛物线y=-x2不具有的性质是（）A.对称轴是y轴B.开口向下C.当x＜0时，y随x的增大而减小D.顶点坐标是（0,0）【答案】C【解析】分析：根据二次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.详解：A.・・・抛物线严的顶点在原点，.••对称

4、轴是y轴，故本选项不符合题意；B.・・・“-1V0,・・・此函数的图象开口向下，故本选项不符合题意；C.当兀V0吋，抛物线在第三象限，y随X的增大而增大，故本选项符合题意；D.・・・抛物线＞=-x2的顶点在原点，.••顶点坐标是（0,0）,故本选项不符合题意.故选C.点睛：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数）=妙2azo）的性质是解答此题的关键.2.若抛物线y=（x+l）2+c与y轴相交于点（0,・5）,贝l」y的最小值为（）A.-6B.6C.-5D.5【答案】A【解析】分析：把厂0,尸・5代入解析式得出*・6,进而得出顶点式解析式解答即可.详解：把,r=0,y=-5代入解析式严（

5、兀+1）2+c,解得：c=-6,所以解析式为）=（x+1）2-6,故y的最小值为-6.故选A.点睛：本题考查了二次函数图彖上点的坐标特征，主要利用了二次函数的最值解答.3.已知a-b+c=O,则一元二次方程ax2+bx+c=0（aHO）必有一个根是（）A.1B.-2C.0D.-1【答案】D【解析】分析：一元二次方程ax^+bx+c=O屮儿个特殊值的特殊形式：x=l时，d+b+c=O；x=・1时，a・b+c=O.只需把a--1代入一元二次方程ax+/?x+c=O中验证a-b+c二0即可.详解：把X=・1代入一元二次方程o?+bx+c=0屮得：a・b+c=O,所以当d・b+c=O,且aHO,

6、则一元二次方程血莓加+c二0必有一个定根是-1.故选D.点睛：本题考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定义.解题的关键是要掌握一元二次方程av2+/?x+c=0中几个特殊值的特殊形式：x=l时，a+b+c=O；x=-l时，a-b+c=O.1.在平面直角坐标系屮，若抛物线y=2（x-1）Si先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得到的抛物线的解析式为（）A.y=2（x-4）S3B.y=2（x+4）2+2C.y=2（x・4）2+2D.y=2（x+4）—1【答案】A【解析】分析：先根据二次函数的性质得到抛物线）=2（兀・1）2+1的顶点坐标为（1,1）,再利用点平移的规律得到点

7、（1,1）平移后所得对应点的坐标为（4,3）,然后利用顶点式写出平移后抛物线的解析式.详解：抛物线尸2（x-1）莓1的顶点坐标为（1,1）,把点（1,1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度所得对应点的坐标为（4,3）,所以所得到的抛物线的解析式为y=2（x-4）2+3.故选A.点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换：rti于抛物线平移后的形状不变，故4不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上