人教版必修四三角函数重要知识点

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1、§04.三角函数知识要点I.①与仪(0°<<360+a,jtwZ)②终边在"轴上的角的集合^恢芦只xiQzz}③终边在〉•轴上的角的集合^伽0二宀180490KwZ④终边在坐标轴上的角的集合：{"i"wxrzz}⑤终边在)-A轴上的角的集合：伽”权XI80+45AcZk2.3・4艮乐R•汕色限艮效⑥终边在V=-X轴上的角的集合:pI""I妙-45*ez}⑦若危a与介“的终边关于耳轴対称，PWffja与伤0的关系:a二360壮・8⑧若角&与角p的终边关于y轴对称.则角。

2、与角”的关系:a=36dlM)-B⑨若他。与曲Z?的终边在一条宜线上.则他。与和P的关系:a=l80k^p⑩危a与外“的终边互相車仏则危a与角“的关系："二360Z"士妙2•角度与弧度的互换关系:360r=2.z!80=.vln=O.OI745l=：57.3Ors=57nl8r注意：正角的弧度数为正数.负角的弧度数为负数.零角的弧度数为零.、弧度与和度互険公式2lrad=£!°亠5730°=57°18".1°=X^0.01745(rad)x1803.弧长公式:/=1arIr-期形面积公式：伽=44曲”rcsca=—ryL

3、三角函数：设G是一个任意角，在B的终边上任取(异于原点的〉一点P(x,y)卩与原点的距离为门则如口5、三和函数在孑叙限的符号：(一全二匸弦，三切四余弦)正弦.余割余弦.正斟正切、余切16.几个£«&论:乩同角三和函数的丛本关系式:sina=tanacosa=cuiasin(76、三角函数线正眩线:血；余弦线:0M：正切线:AT.7.三角函数的定义域’三角函数定义域/(x)=situ{a1XG町/(x)=cosx{xlx^R}/(X)=ICIIUr]1xlx€Jt；r+—用・kwz2J/(x)=cou{x1.vcRFI’a

4、kjr.keZ}/(x)=sec.r[xlX€RRX*妬4丄yz

5、>I2J/(x)=c&c.r{xlxeRflx工左;r、AwZ)lanacola=Icsca-Mna=1secaeosa=1sin:a+cas2a-1sec'a-um'a=Iesc2a-eo<2a=I9.诱导公式£丄皿勺角用故化为皿右三和贰如槻括/“奇变偶不变.符号看線限”'角函数的公式：（一〉星木关系公式组二公式组三公式组一肿砂=耐也L)拄叔心c^lk/T+x)-cosx岀弑一Q厂cosxlanQ畑如】=to«x=馆诧工)=2瓯x=sev2xsmxcoc

6、(2)br+x)=cocxco<(-a)=-eobtlanr•cnlx=ll*oir=c“x公式组四公式组五公式组六sin(^+x)一-sinxsin(2ff-x)■-sinxsin(^-x)丁sinxcos(^+^r)=-cosxcos(2t-x)=cosxcos(穴・x)二・cosa:(an(^+x)=(anxa>«/r+x)=ct>(.rtan(2jt-x)=-(anxtan(^r一x)=—canxcot(2?r-.v)=-ec><.rc<>«/r-x)=-cos(aI

7、fi}-cosacos/^sina<#sin2a=2sinacosacos(a-=costrcosp+sinasin卩cos2“=cos'a-sin2a=2cos2ct-1=1-2sirratanasinfa+/b=inacg/?+cosasin(a»2a=I-tanAasin(cr-acosp-cosasinpsin£=彳I-cosa阿阳0)■上匕二2二1-tanatanpat/l+eosa€OSTnm2ctanatanlia.Jl-cosaun—=±J=2V1+cosa1+wsasina1-cosa=公式组三公

8、式组四公式组五

9、_sinarcoslsin(a+0)十sin(cr-/0]fa2lan—.2sina==—1+怡ir—cosasin#=gkin(a+0)-sin(a_0)]c(»sacos/^=4[cos(a+#)+cos(a_0)]cos(^-6Z)=sin6rsin(—^-a)-cos«21-can*—cosa=—■■2a1+tan—2画仝tana=—1-tan:—2sin

10、inp=2cossin222aa+Pa_Bcosacosp»2cos―:——cos——:—cosa-exli■・2sin"十化in—_—尸22(an(—-cr>=cota2cos(—；r+a)=-sina21tan(—-7+cr)=-cota2%in(—,T+a)=cosa2nilU5-=cw75-二虫-73・c<