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1、Usingtheresearchmethodofliterature,meansofobservation,behavioralapproach,conceptualanalysisandthepatternofinformation-seekingoflocalandoverseaswereanalyzedandcompared,Basicpatternstrategiesoftechnologyinformatiornseeking2005届高三高考数学知识复习疑点问答1.什么是数学方法？中学数学有哪些常用的基本数学方法？答
2、：所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序•同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法.数学方法是以数学的工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析,以形成解释、判断和预言的方法.数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性，二是逻辑的严密性及结论的确定性，三是应用的普遍性和可操作性.数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：
3、一是提供简洁确定的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具.现代科学技术特别是电子计算机的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成.在中学数学中经常用到的基本数学方法，犬致可以分为以下三类：（1）逻辑学中的方法.例如分析法（包括逆证法）、综合法、反证法、归纳法、穷举法（要求分类讨论）等.这些方法既要遵重逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色.（2）数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法（也称坐标法，在代数中常称图象法，在学生今后要学习的解析几何中常称坐
4、标法）、比较法（数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同）等.这些方法极为重要，应用也很广泛.（3）数学中的特殊方法.例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法（也称之为中间变量法）、拆项补项法（含有添加辅助元素实现化归的数学思想）、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等.这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，对于某一类问题也都是一种通法.2.解不等式时，常用的等价转化有哪些情况？答：设yI和y2都是x的函数，那么下列各不等式等价：(1)Iy1Iwy2(y2>0)O_y2Wy1Wy2,Iy1I>y2(y2
5、>0)Oy1V—y2或y1>y2;(2)Iy1IWc(cNO)OyrW2c,Iy1I>c(cNO)Oy12>c2:(3)y<・y2NOOy120且y2NO,或y1WO且y2W0,y1•y2<0Oyi>0且y2VO,或y1VO且y2>0;（4）y1/y2>0（y2=5^=0）Oyi・y2>0,y1/y2<0（y2工0）Oyi•y2<0.3・怎样正确理解逻辑联结词“或”的意义？答：“或”这个逻辑联结词的用法，一般有两种解释：一是“不可兼有”，即“a或b”是指a,b中的某一个，但不是两者.日常生活中有时采用这一解释.例如“你去或我去”
6、，人们在理解上不会认为有你我都去这种可能.另一是“可兼有”，即“a或b”是指a,b中的任何一个或两者.例如“xWA或xWB”，是指x可能属于A但不属于B（“但”在这里实际上等价于另一逻辑联结词“且”），x也可能不属于A但属于B,x还可能既属于A又属于B（即xeADB）.又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.数学书籍中一般采用后一种解释，运用数学语言和解数学选择题时，都要遵守这一点，还要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.4・“p或q”“p且q”“非p”这三个复合命题概念后，怎样进行真假概括？答
7、：（1）对于复合命题“p或q”，当且仅当p,q中至少有一个为真（包括两个同时为真）时，它是真命题；当且仅当p,q都为假时，它是假命题（2）对于复合命题“p且q”，当且仅当p,q都为真时，它是真命题；当且仅当p,q中至少有一个为假（包括两个同时为假）时，它是假命题.（3）对于复合命题“非p”，当且仅当p为真时，它是假命题；当且仅当p为假时，它是真命题.以上也可以利用真值表示进行概括.可以看出，要使学生正确理解上述概念，还要让他们熟练掌握并会灵活运用“至少”“最多”“同时”，以及“至少有一个是（不是）”“最多有一个是（不是）”“都是
8、（不是）”“不都是”这些词语.这也是学习数学的难点之一，需要长期不懈地进行训练，才能达到要求.5・怎样理解四种命题？怎样利用反证法来理解四种命题的关系？答：学生在初中未学过否命题和逆否命题.可以举例来说.命题甲：如果Z1、Z2是对顶角，那么Z1=Z2.命题乙：如
