2015追及相遇问题专题

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1、高一物理追击相遇问题专题学案班级姓名一、解追及问题的一般思路：1・根据对两物体的运动过程的分析，画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）吋间关系：tA=tB±tQ（2）位移关系：=xB±xG（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。2•由示意图找出两物体的位移间的关联方程；联立方程进行求解。二、课堂练习：（一）匀加速运动追匀速运动的慣况JLZE始世5沁」产辺时，两者距离变大；卩迄鬼时，两者距离最人；时，两者距离变小，相遇时满足xj=x2+Ax,全程只相遇（即追上

2、）一次。例1.一小汽车从静I上开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一H行车以6m/s2的速度从车旁匀速驶过。求：（1）汽车从开动后在追上自行车之前经多长时间后两者相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？（二）匀减速运动追匀速运动的慣况丄址始虫丄匕曲：v«>p2时，两者距离变小；忙血竝，①若满足X!X2+Ax,则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。例2.汽车正以10

3、m/s的速度在平直的公路上做匀速直线运动，突然发现在他止前方10m处有一辆口行不以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速白线运动,问：（1）汽车能否赶上口行车？（2）汽年为口行年间的最近距离为多少？（3）汽车减速时，他们间距离至少多人不相撞？（三）・匀速运动追匀加速运动的情况JL圧始吐》乞曲小八2时，两者距离变小：焙必时,①若满足七＜X2+Ax,则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足X.=X2+AX,则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足X!＞X2+AX,则后者撞上前者（或超越前者

4、），此条件下理论上全程要相遇两次。例3.一个步行者以6m/s的最人速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以lm/s?的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程屮人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？（四）匀速运动追匀减速运动的埴况丄坦泄1刃空丛旳＜辺时，两者距离变人；Vi=vA两者距离最远；力＞卩2时，两者距离变小，相遇时满足Q=X2+Ax,全程只相遇一次。例4.在平直的公路上有A、B两辆汽年平行同向行驶，A平以vA=6m/s的速度做匀速直线运动，B车以v

5、B=12m/s的速度做匀速臣线运动.当B车行驶到A车nVSo=6m处时关闭发动机以a=3m/s2的加速度做匀减速直线运动，（1）A车追上B车両两车之间的最大距离？（2）问从此时开始需经多少时间A车可追上B车？（五）两车相遇问题例5.—辆轿车违章超车，以108knVh的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡午正以72knVh的速度迎而Iflj来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10in/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）是试问&是何值，才能保证两车不相撞？巩固训练：1.一辆值勤的警车停在

6、公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为吋，决定前去追赶，经2.5s,警7T•发动起来，以加速度2m/s2做匀加速运动。试问:（1）警车要多长时间才能追上货车？（2）在警车追上货车Z前，两车间的最大距离是多少？2.汽车的制动性能经测定，当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时，制动后需40s才停卜;现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶,于是立即制动，问是否会发牛撞车事故？3.在平直公路上，一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v

7、0=10m/s的速度匀速而进的卡车.若摩托车的最大速度为心=20n）/s,现要求摩托车在120s内追上卡车，求摩托车的加速度应满足什么例1(1)当两车的速度相等时，两车之间的距离最大.vi=v2=at所以t=vl/a=6/3s=2s此时汽车的位移xl=1/2at2=1/2X3X4m=6mti彳亍车的位移x2=v2t=6X2m=12m此时相距的距离△x=x2-xl=12-6m=6m.(2)汽车追上口行车时，两车的位移相等，有：1/2at'2=vt‘tf=4s此时汽车的速度v=at=3X4m/s=12m/s.例2(1)追不上，(2)

8、最近是7m(3)至少要相距3m例3.不能，s汽=18+25=43ms=36m相距7m例4(1)在A车追上B车Z前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设时间为t,贝IJ：vA=vB-at解得：t=2s此段时间内两车位移xA=VAt=6X2m=12mxB=12+6