《应用一元二次方程》同步练习3

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1、《应用一元二次方程》习题一选择题1市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是（）A10%B15%C20%D25%2—架长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为6米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端向后滑动的距离（）A等于1米B大于1米C小于1米D不能确定3在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的面积是5400cni2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（）A.x2+130x-1400=0B

2、.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400-0D.x2-65x~350=04某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍，如果每年增长率为x,则可得方程（）A（1+兀）2二3,Bl+x=2Cl+2x=2D（1+x）2=25借助一面墙为一边，再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的长和宽，设长为x米，根据题意可得方程（）.、13—x/、13-2xAx（13-x）=20Bx・=20Cx（13-0.5x）=20D兀・二2022二填空题6某印刷厂今年一季度印刷了50万册书，第三季度印刷了72万册书，如果每个季度的增长率相同，设为x,依题意可得方程;7某村家用

3、电脑总量，2007年比2005年增长69%,若设平均每年的增长率为x,依题意得方程：；8某生活小区准备在每幢楼房之间，开辟面积为200平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长为米，宽为米；9用长为24厘米的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形，则两直角边分别为;10如图，某小区规划在一个240米，，宽26米的矩形场地ABCD±修建三条同样宽的小路，使其屮两条与AB平行，另一条与BC平行，其余部分种草，若使每一块草坪面积都为144平方米，求小路的宽。设小路宽为x米,依题意得方程:BC三解答题（每小题10分，共50分）11将进货单价为40元的商品按50元售出时，就

4、能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个?12读诗词解题：大江东去浪淘尽，而立之年督东吴，十位恰小个位三，哪位学子算得快，（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）.千古风流数人物；早逝英年两位数；个位平方与寿符；多少年华属周瑜？13象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分.如果平局，两个选手各记1分，四个同学统计了全部选手的得分总数，分别是1979,1980,1984,1985.经核实，有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.14春秋旅行社为吸引市民

5、组团去天水湾风景区旅游，推出了如图对话屮收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？15（2006年南京市）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每「克小型西瓜的售价降低多少元？参考答案1C2C3B4D5B650(1+兀『=727(1+x)2=1+69%82096cm8c

6、m10(26-x)(40-2x)二6X14411设商品的单价是(50+%)元，则每个商品的利润是［(50+兀)-40］元，销售量是(500一10%)个.由题意列方程为［(50+x)-40］(500-10x)=8000.整理，得x2-40x+300=0.解方程，得西=10,x2=30.故商品的的单价可定为50+10二60元或50+30二80元.当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-10X10=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是500-10X30二200个.12解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为"则十位数字为3.根据题意,得“=10Cv—3)+x,即x2

7、-11x+30=0,解这个方程，得x=5或x=6.当x=5时，周瑜的年龄25岁，非而立Z年，不合题意，舍去；当x=6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意.13解设共有〃个选手参加比赛，每个选手都要与(/7-1)个选手比赛一局，共计局，但两个选手的对局从每个选手的角度各自统计了一次，因此实际比赛总局数应为丄刀(刀2-1)局.由于每局共计2分，所以全部选手得分总共为/7(/7-1)分.显然(〃一1)与刀为相邻的自然数，容易验证，相邻两自然数乘积的末位数字只能是0,2,6,故总分不可能是1979,1984,19