归纳推理教案

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1、归纳推理高二常晓静教学目标：1.知识与技能：结合实例使学生了解归纳推理的含义、归纳推理定义及作用。2.过程与方法：学生通过具体实例的观察、比较、归纳等方式，经历归纳推理概念的形成过程，感知归纳推理的作用，让学生体会数学学习不仅仅是对现有的结论进行学习，发现结论也是数学学习中不可或缺的部分。3.情感、态度与价值观：深化学生对自身思维过程的再认识，形成良好的思维方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神，团队协作意识和勇于探索的优良作风。教学重点：归纳推理的原理教学难点：归纳推理的具体应用。教法学法：自主、合作探究教学教学准备：多媒体电脑、课件、空间模型等教学过程

2、：问题1：什么是推理？创设情景：草船借箭的故事，诸葛亮神机妙算。思考：诸葛亮是怎么算的呢？教师：我们来推测诸葛亮“先生”的推理过程:1.今夜恰有大雾2.曹操生性多疑3．北军不善水战弓弩利于远战4.今夜恰有东风于是诸葛亮得到结论草船借箭必将成功由此得到推理概念：问题2：什么是归纳推理？创设情境：（多媒体辅助图片教学）1、金属导电-3-/32、爬行动物用肺呼吸3、凸n边形内角和4、数列通项公式得到归纳推理的概念：由部分到整体，由个别到一般设问：归纳推理的结果一定正确么？1、吃苹果2、一叶知秋3、地主的儿子写“万”字由此得到，归纳推理的结果带有一定的风险性，可能对，也

3、可能3、“你一言我一语”环节，加深对概念的理解。设问：同学们，大家想一下，有什么好的例子？4.“名家猜想”设问：数学上有很多经典的归纳猜想，你知道那些（1）“歌德巴赫猜想”“1+1=2”的真实含义是什么？大家知道么？任何一个大于等于6的偶数等于两个奇素数之和。简称“1+1=2”如：6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5,12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11,…，1000＝29＋971，1002＝139＋863，……（2）费马素数猜想：一个花费了不少心血但错误的猜想5.学在游戏中，传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天

4、神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用.1.每次只能移动1个圆环；2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面.请你试着推测：把n个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?通过计算：如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了7.总结归纳推理过程-3-/3实验观测—大胆猜测—得出结论6.课时小结（师生共同）1什么是归纳推理?2归纳推理的一般步骤3.归纳推理作用为满足多样化的学习需求设计多层次作业1.作业：1.22、实习作业：(利用网络资源)孪生素数猜想;叙拉古猜想;蜂窝猜想;费马最后定理;

5、七桥问题;欧拉回路4、课堂练习1．观察下列式子，归纳结论：，，………………问：(2)(3)(4)(5)(1)2．右图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有点；3．已知数列中，，试归纳这个数列的通项公式。答案：1．;2．;3．.-3-/3