课程的性质与任务

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1、课程的性质与任务经济数学基础课程是广播电视大学经济与管理学科各专业学生的一门必修的重要课程，它为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求大专应用型经济管理人才服务的。教学内容与教学要求一、一元函数微分学（共27学时）基础知识（一）、教学内容1、预备知识数系、绝对值、一次方程、二次方程、数轴与直角坐标系、直线方程、一次、二次不式及图示法2、集合与区间、排列与组合3、函数常量与变量、函数概念、复合函数、初等函数、分段函数4、幂函数、多项式函数一次、二次函数，幂函数，多项式函数，有理函数5、指数函数与对数函数指数函数与对数函数运算法则，指数函数、对数函数、

2、以e为底指数函数，自然对数函数6、三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数7、经济函数举例需求函数、供给函数、成本函数、平均成本函数、收入函数、利润函数等重点：函数的概念（二）.教学要求1、理解常量、变量以及函数的概念，了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单的函数方法。2、知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。（三）、教学建议1、这部分内容的数学知识多为中学学习过的知识，课上要少讲多练，特别是指数函数和对数函数。2、变量与函数关系应重点讲授。通过几何图形讲解函数的性质。3、通

3、过讲解经济实例，认识经济分析如何应用函数关系。微分学（一）教学内容1、极限极限定义、极限的四则运算、两个重要极限2、连续函数连续函数的定义与四则运算，间断点3、导数平均变化率、瞬时变化率切线、导数的定义、微分的定义、幂函数、多项式函数求导，导数公式，微分公式4、求导法则导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则举例5、高阶导数二阶导数的概念及简单计算6、导数应用函数单调性的判别，函数极值导数在几何上的应用导数在经济中的应用（边际分析，需求弹性、平均成本最小，收入、利润最大）7、二元函数偏导二元函数概念、一阶偏导、偏导在经济中的应用（边际成本、边际需求

4、、边际生产率）重点：导数的概念和导数的计算难点：导数的应用（二）、教学要求1、知道极限的概念，会求简单的极限2、理解导数的概念，会求曲线的切线、熟掌握求导的方法（导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导法则），会求简单的隐函数的导数。3、了解微分的概念，掌握求微分的方法4、会求二阶导数5、掌握函数的单调性的判别方法6、了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握用一阶导数判别极值的方法。7、掌握求函数最大值和最小值的方法8、了解边际及弹性概念，掌握求经济函数边际和边际值的方法，掌握求需求弹性的方法。9、会求一阶偏导数（三）教学建议1、描述的方法给出极限的定义

5、，直接给出两个重要极限的结论2、给出导数的确切的定义，用定义计算导数可以只给幂函数，多项式函数的例子，其他直接给出。通过练习掌握公式。3、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，可以不证明。4、微分的定义，可不必给几何解释5、函数单调性判别与极值存在充要条件与必要条件的有关定理。--------------------------------------------------------------------------二、一元函数积分学（18学时）（一）教学内容1、原函数与不定积分原函数、不定积分的定义、性质、简单不定积分、积分基本公式、直接积分法2、定积

6、分定义、性质、曲线下的面积、无穷积分3、积分方法第一换元积分法、分布积分法4、定积分的几何应用求平面曲线围成的图形面积5、积分在经济中的应用不定积分定积分的应用：成本、收入、利润6、微分方程的基本概念微分方程及其解、阶以及分类7、一阶微分方程可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程求解举例重点；积分的概念与计算难点；积分的计算与应用（二）教学要求1、理解原函数、不定积分概念，了解定积分概念。2、熟练掌握积分基本公式和直接积分法，掌握第一换元积分法和分部积分法3、掌握用不定积分与定积分求总成本、总收入、总利润及其增量的方法。4、了解微分方程的几个概念，掌握变量可分

7、离的微分方程与一阶线性微分方程的解法。（三）教学建议1、定积分用牛顿-莱布尼茨公式定义，通过对几个典型例子的几何解释，引用定积分计算平面图形的面积问题。2、换元积分与分部积分的题目难度要适宜，被积函数中不涉及需要利用三角公式简化计算的三角函数。3、积分的性质可以不证明。--------------------------------------------------------------------------三、概率论（18学时）（一）教学内容1、基本概念总体、样本、均值、方差与标准差，加权平均数、几何平均数2、直方图直方图与频率密度曲线、正态曲线3、事

8、件与概论概率的概念与主要性质、随机事件