弹簧类系列问题(高三专题复习)

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1、弹簧类系列问题（高三专题复习）弹簧类系列问题轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见门引起足够重视.（一）弹簧类问题的分类1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用或厶f=k?Ax来求解。3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发

2、生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。4、弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，耍细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。（二）弹簧问题的处理办法1・弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力•当题目中出现弹簧时，耍注意弹力的大小与方向时刻耍与当时的形变相对应•在题冃屮一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现

3、长位置，找出形变量X与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发牛改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变•因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3•在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解•同时要注意弹力做功的特点：Wk=-（?kx2-?kxl）,弹力的功等于弹性势能增量的负值•弹性势能的公式Ep=

4、?kx,高考不作定量要求，可作定性讨论•因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度來求解.例1.（2001年上海）如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为II、12的两根细线上，II的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为0,12水平拉直，物体处于平衡状态•现将12线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设II线上拉力为T1,12线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡：Tlcos0=mg,Tlsin0=T2,T2=mgtan0剪断线的瞬间，

5、T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度•因为mgtan0二ma,所以加速度a=gtan9，方向在T2反方向/尔认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由.（2）若将图A中的细线II改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图（B）所示，英他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a=gtan0,你认为这个结果正确吗?请说明理由.222例2、（2005年全国理综III卷）如图所示，在倾角为。的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定扌当板。系统处一静

6、止状态，现开始用恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d,重力加速度为go例3、如图示，倾角30。的光滑斜曲上，并排放着质量分别是mA=10kg和mB二2kg的A、B两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F,使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力F在前0・2s内为变力，0・2s后为恒力,g取10m/s2,求F的最大值和最小值。例4.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧

7、上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg,弹簧的劲度系数k=100N/m,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（沪10m/s2）・（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J,求这一过程F对木块做的功.A例5.（2005年全国卷1）24.如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k,A、B都处于

8、静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为go例6.（2004年广西卷17）.（16分）