弹性力学边界条件和导热参数与几何形状反演的边界元法

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1、BEMInverseIdentificationofBoundaryConditionsandThermalParametersandGeometryShapesinElasticityABSTRACTIdentificationofboundaryconditions,parametersandtheunknownboundaryshapesisanalyzedinthispaper.1)Thesingularvaluedecomposition(SVD),truncationatanoptimalnumber,isana

2、lyzedforobtainingapproximatesolutionstoill-conditionedlinearalgebraicsystemsofequationswhicharisefromtheboundaryelementmethod(BEM)discretizationofanill-posedboundaryvalueprobleminlinearelasticity.Theregularizationparameter,namelytheoptimaltruncationnumber,ischosena

3、ccordingtotheFouriercoefficients.ThenumericalresultsobtainedconfirmthattheSVD+BEMproduceaconvergentandstablenumericalsolution.TherelationshipbetweenthedeviationprincipleandFouriercoefficientmethodisanalyzedinthispaper.2)Atwo-dimensionalinverseproblemindeterminingth

4、eheattransfercoefficients(parameters)utilizingtheGauss-Newtonmethodandthecomplex-variable-differentiationmethodisappliedsuccessfullyinthepresentstudybasedonthemeasuredtemperatureortheheatfluxdistributions.3)Asteady-statetwo-dimensionalshapeidentificationproblemtode

5、terminetheunknownirregularboundaryconfigurationsbyutilizingtheconjugatemethodisdevelopedandexaminedinthisstudybasedonthesimulatedmeasuredtemperaturedistributionsonthebottomsurface.Keywords:boundaryconditions,inverseproblem,deviationprinciple,thesingularvaluedecompo

6、sition(SVD),Fouriercoefficients,parameters,boundaryshapeII致谢本文是在周焕林教授悉心指导下完成的。首先感谢周焕林教授两年多来对我的辛勤教育和培养。读研期间无论是学术上还是生活上都得到周老师的极大关怀和帮助。本文从选题，展开到最后的定稿，周老师都付出了很多的心血。在近三年的学习中，导师扎实深厚的理论知识，严谨求实的治学态度，精益求精的敬业精神，诲人不倦的良好风范，值得我们终身学习。从周老师身上，我们不仅学到了专业知识和学习方法，更学到了很多做人道理，这是我的研究生生活的

7、一笔无价的财富，我再次表示深深的敬意。我还要对我的任课老师王建国、王左辉、刘一华、盛宏玉教授，巫绪涛、程长征、柳兆涛副教授，致以衷心的感谢和诚挚的敬意。本文的顺利完成也离不开土木与水利工程学院诸多老师的帮助。特别感谢牛忠荣，程长征等诸多老师的帮助。同时还要感谢，江伟、殷朗、吕彦峰、赵志杰、吴许杰、朱利媛、田祥、陆健、罗林山、孙鹏、周冰等同学的帮助。此外，还要感谢研究室里的所有师兄弟。作者：胡豪2013年4月III目录第一章绪论..................................................

8、...............................................11.1数学物理反问题概述...........................................................................11.2反问题研究进