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1、重庆一中初2013级11—12学年度上期半期考试数学答案一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下而，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中。题号12345678910答案CDDBBCCDDD二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在表格屮。题号111213141516答案.2+—•538＞；＜-17三、解答题：（本大题3个小题，17—18每小题5分，19题10分，共20分）解答时每小题需给岀必要的演算过程或推理步骤。17•解：原式=3=yj2—25
2、分1&解：(x-1)J9x—1二±33分x=4或-219.解下列方程组x+4y=7①2x+3y=4②解：由①得x二7-4y③将③代入②得:(1)2(7-4y)+3y二4⑵严-6尸4①[2x-9y=-5②解：0X2得，10x-12y二8③②X5得：10x-45y二-25④③-④得：33y二33/•y=2y二13分将y二2代入③得x=-l・Jx=-1**ly=24分5分将y二1代入②得x=2……4分Jx=2[y=15分四.解答题：（本大题5个小题，20-21每小题8分，22—24题每小题10分，共46分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.20
3、.将下图的AABC向上平移5个格，得到再将绕顶点A：按逆时针的方向旋转90。得到△人3(2,画出平移、旋转后的图形。一个图4分21.22.(1)证明：・・・DF〃BEZ1=Z2・・・Z3=Z4VAF=CE,DF二BE,AAAFD^ACEBVAAFD^ACEBAZ5=Z6且AD二BC・•・AD二BC,AD//BC・・・四边形ABCD为平行四边形亦+2^5-22-(2)证明:解：・・•x8分・：x4-y=>/5,xyx'_5xy+『二(x+y)2_7xy4分……8分13T10分23.(1)证明：•••四边形ABCD为平行四边形AAD=BC,AD//BCAZ
4、1-Z2VAB=AEAZB=Z2=Z13分・・・在ZAED和ABAC中D2EAE=A*Z1=良BC=ADAAABC^AEAD(2)・・・ZBCD=120°,且四边形ABCD为平行四边形AZB=180-120°=60°TAB二AE•••△ABE为等边三角形.-.Z3=60°・.・ZEAC=28°•IZBAC=88°VAABC^AEADAZAED=ZBAC=88()10分24.解：*.*3y[z=2,y=Jx-2+(2_x+—4z=&x=2,y=丄6分4・・・Jy?-4y+4-(x-2+^2)2-z=y—ptT22)・=2—-2-84=—8丄10分4五.
5、解答题：(本大题2个小题，每小题10分，共20分)解答时每小题需给出必要的演算过稈或推理步骤。25.(1)证明：VBC=2AD,且F为BC中点ACF=BF=ADVAD/7BC・・・四边形AFCD为平行四边形3分VBCXCD・・・ZC=90°・・・四边形AFCD为矩形5分(2)连接DF・.・AD=3・・・CF二BF二AD二3・・•四边形AFCD为矩形・・・ZAFB=90°YE为AB中点・・・EF=BE=AE又VZB=60°・・・AB二2BF二2AD二6,且ZBEF为等边三角形7分AEB=EF=AE=3,Zl=60°•・・AD//BC.•.ZBAD=18
6、0°-ZB=60°又・.・AE=AD=3・・・ZAED=30°・・・ZDEF=18Oo-6O()-3Oo=9O°・.・AD二BF,AD//BF・・・四边形ABFD为平行四边形・・・DF//AB・・・ZDFC=ZB=60°又VABEF中，ZEFB=60°・•・ZEFD二60°・・・ZEDF=30°・・・DF二2EF二610分24.证明：HD二MF,理由如下延长FM交AD延长线于H1分・・・正方形ABCD和正方形CGEF・・・AD//BC,EF//CGVB,C,G在一条线上・・・AD//EF・・・Z1二Z2,Z3=ZH・・・M为AE中点・・・AM二MEAA
7、AMH^AEFH4分・・・EM=MH又VZFDH=ZADC=90°・・・FM二DM5分(2)证明：延长DM交CE于N,连接FN,DF・・•四边形ABCD为正方形，且CE在BC延长线上・・・AD//BE,CD=AD.Z1=Z2,ZADM=ZMNE・・・m为AE中点・・・AM二ME•••△ADM竺ZXENM・・・AD二ME二CD,DM=MN又・・•四边形CGEF为正方形・・・FE二CF,且ZFEC二45°又I旋转得ZDCF二45°二ZFECAADCF^ANEF・・・DF二FN,Z3=Z4……8分又•・•正方形CGEF中，Z4+ZCFN二90°•••Z3+
8、ZCFN二ZDFN二90°又・.・DM=MN・・・DM=FM10分
