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1、数值计算方法课程设计姓名高振翔学号201211011066班级信计12-2成绩：1编写秦九韶算法程序，并用该程序计算多项式在的值functionvalue=qinjiushao(A,x)n=length(A);F=zeros(n);F(1)=A(1);fori=1:n-1F(i+1)=F(i)*x+A(i+1);endvalue=F(n)disp('真值')polyval(A,x)程序：function s=qinjiuzhao(a,x)n=length(a);s=a(1);for k=2:n;s=s*x+a(k);end3.调试：a=[1 0 3 –2 6];s=qinjiuzh
2、ao(a,1,1)s=qinjiuzhao(a,1,2)s=qinjiuzhao(a,1,3)结果：s=9.4035 s=11.2723 s=13.70392.*用选列主元高斯消去法解线性方程组计算的matlab程序：tic%运行时间命令A=[-3-100;-12-10;0-12-1;00-12];b=[1000]';];%A系数矩阵，b为n维向量y=inv(A)*b;%matlab的计算结果y=-0.2667-0.2000-0.1333-0.0667n=length(b);x=zeros(n,1);%方程个数n;x未知向量%——以下消为去过程——fork=1:n-1%ifA(k,
3、k)=0;%error('Error');%endfori=k+1:n%A(i,k)=A(i,k)/A(k,k);Aik=A(i,k)/A(k,k)forj=k:nA(i,j)=A(i,j)-Aik*A(k,j);endAb(i)=b(i)-Aik*b(k)endend%——回代——Aik=0.3333A=-3.0000-1.00000002.3333-1.000000-1.00002.0000-1.000000-1.00002.0000b=1.0000-0.333300Aik=0A=-3.0000-1.00000002.3333-1.000000-1.00002.0000-1.0
4、00000-1.00002.0000b=1.0000-0.333300Aik=0A=-3.0000-1.00000002.3333-1.000000-1.00002.0000-1.000000-1.00002.0000b=1.0000-0.333300Aik=-0.4286A=-3.0000-1.00000002.3333-1.00000001.5714-1.000000-1.00002.0000b=1.0000-0.3333-0.14290Aik=0A=-3.0000-1.00000002.3333-1.00000001.5714-1.000000-1.00002.0000b=1
5、.0000-0.3333-0.14290Aik=-0.6364A=-3.0000-1.00000002.3333-1.00000001.5714-1.00000001.3636b=1.0000-0.3333-0.1429-0.0909>>x(n)=b(n)/A(n,n)x=000-0.0667>>fork=n-1:-1:1S=b(k);forj=k+1:nS=S-A(k,j)*x(j);endx(k)=S/A(k,k)endx=00-0.1333-0.0667x=0-0.2000-0.1333-0.0667x=-0.2667-0.2000-0.1333-0.0667>>xx=-0.
6、2667-0.2000-0.1333-0.0667>>error=abs(x-ones(n,1))))%误差error=1.26671.20001.13331.0667toc%运行时间命令运行时间：348.6710结构分析：在用高斯消去法求解方程组的解，化为阶梯型时，主元过小可能产生麻烦，会产生很大的误差，既小主元要在分母上，产生的误差变化很大，所以应避免采用绝对值最小的主元素，对于一般矩阵来说，最好每一步选取系数矩阵或消元后的低阶矩阵中绝对值最大的元素作为主元素，使高斯消去法具有较好的稳定性，主要使用列主元消去法！小结：在求解方程组时，使用列主元消去法，先判定方程组的系数矩阵非奇
7、异，然后进行行变换，按列主元消去法化为阶梯型，当计算到系数行列式为0时计算停止，然后在回代求解最终求得原方程组的解。5．*用二分法和Newton迭代法求下列方程的正根：functiontestclearclc%实验方程：3*x.^2+x+2*exp(x)=0%原函数f=@(x)3*x.^2+x-2*exp(x);%导函数df=@(x)6*x+1-2*exp(x);%原函数[-10]上图像（有根范围）fplot(f,[-10])holdon%牛顿切线法[x1,n1]=f
