概率统计试题08a1

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1、我汉理工{修考试试题纸(A卷)课程名称概率统计专业班级题号—二三四五六七八九十总分题分备注：学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题一、单项选择与填空题(每题3分10X3=30分)1、设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为F(Q、f(x),则下列选项中正确的是A-0l,贝

2、Jq二0X<1A.P(A)=/-P(B)B.p(A

3、

4、3)=0C.p(aB)=}d-P(AB)=04设随机变量的概率密度/(v)=(A)1/2(B)l(0-1(D)3/25、・设占〜N(1.5,4),且①(1.25)=0.8944,①(1.75)=0.9599,则P{-2<^<4}=。(A)0.8543(B)0.1457(C)0.3541(D)0.25436、设X〜N(“。2)，其小"已知&未^,X,,X2,X3,X4为其样本，下列各项不是统计量的是—_1414_14_A.B.X1+X4—2"C.K二飞工(X,—文)2D.q/=ibz=i°/=i7、设D(g)=4,D(t7)=9,化〃=0.5,贝i」D(g+〃)=()o8

5、、设A、B为互不相容的随机事件P(A)=0.2,P(B)=0.5,则P(AS)=()。9、设随机变量/的方差是2,则由切比雪夫不等式可得刊X-£(X)

6、>2}<10、设k在(1,6)服从均匀分布，可方程〒+心+1=0有实根的概率是二、计算题（满分10分）某厂有三条流水线A,B,C生产同一产品，其产品分别占总量的40%,35%,25%,又这三条流水线的次品率分别为0.02,0.04,0.05o现从幽厂的产品中任取一件，问（1）恰好取到次品的概率是多少？（2）若取得次品，则该次品是流水线A生产的概率是多少？三、计算题（满分10分）10件，10件.现从中随机抽J1,若抽到二等品0

7、,其它一箱子有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件,取一件，记：v[1,若抽到一等品x=lo,其它求二维随机变量（兀n的联合分布律.四、计算题（满分10分）设二维随机变量（X,y）在由y=兀，尸+所围成的区域上服从均匀分布,求关于尢和关于y的边缘密度函数。五、计算题（满分10分）由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率都为0.9.为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件在正常工作，求整个系统能正常运行的概率。六、计算题（满分10分）设总体X的概率密度为y（x,0）=｛》+l）xxG(0,1)兀电(0,1)0〉-1为未

8、知参数.已知人,X2，,x”是取自总体x的一个样本。求：（1）未知参数e的矩估计量;（2）未知参数e的极大似然估计量；.七、计算题（满分10分）2设总体X服从N（u,）分布，相互独立地从X抽出容量分别为m与出的两个样本,X1和X2是两个样本的均值，试证明对于常数已和方只要a+b二1,贝ijY=aXi+bX2就都是U的无偏估计量，再确定臼和方的值使aXl+bX2在这一类无偏估计量中是有效估计量。八、计算题（满分10分）有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值元=503.75克,样本方差5=6.2022o求总体均值“的置信度为0.95的置信区间。（—0.05,查表

9、附表：①(1.667)=0.9515,①(1.645)=0.95,①(1.96)=0.975,r0025(15)=2.1315^025(16)=2.120,rOO5(15)=1.753,仏(16)=1.746我汉理工丈曇教齐处试题标准答案及评分标准用纸一.单项选择与填空题（每题3分3X10=30分）1、A2、I)7、3048.0.753.D4、C5>A6、B149>一10、—25（10分）⑴匸/°皿=打加一5加=1，・・・0+£=1・・上=5:(2)P{X>0.2}=r5e~5xdx=『J0.2⑶F(x)=『f{x)dx==l-e'5xx>0其它10分三。(10分)(X,Y

10、)的可能取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)29P{X=0,Y=0}=—x—=0.18,P{X二0,Y二1}二0.026分1010P{X=1,Y=0}=0.72,P{X=1,Y=l}=0.08故所求的联合分布律为XY0100」80.7210.020.0810分四、辿分）S=JJ>4,心）屮0心“。阳…4分力=［；邺=赣扌办）》={%*-7分fy(y)=匚f(x,y)dy=f6dy=6(y-"),fY(y)=f°<110分五.设X产1第i个系统止常工作0第i个系统不正常工作一

11、10010分£(X)==