教案平面图形的周长和面积

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1、平面图形的周长和面积复习【教材分析】本节内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。【学情分析】本年级的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合,形成体系。学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平

2、面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。【教学目标】知识目标:使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。情感目标：使学生在系统复习的过程

3、中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。【教学重点】1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。形成知识网络，探索知识间的内在联系。【教学难点】引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。【教学准备】教具:多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、形.三形和梯形各一个。【教学过程】一、谈话导入,明确概念。师：同学们喜欢放风筝吗？老师这里有个风筝，请同学们看一看有什么特点？｛出示课件｝生：这个风筝是由长方形、三角形、梯形和两个半组成的。｛两个半圆可以组成一个整圆｝师：除了这些以外，我们

4、还学习过哪些平面图形?（根据学生的回答黑板贴图）这节课我们就来系统的整理和复习一下这些平面图形的周长和面积。（板书课题）二、复习周长和面积的意义、计量单位。1、周长和面积的意义。师：什么是平面图形的周长和面积?生1:围成一个图形的所有边长的总和，叫它们的周长。生2：物体的表面或围成平面图形的大小，叫它们的面积。（课件出示意义）2、周长和面积公式。C二(a+b)X2c=4ac二兀d或c=2nrc二三边之和c二邻边之和乘2c=上下底与两腰之和S=abS=a2S=ahS=ah4-2S二(a+b)h—23、周长和面积的计量单位。师:谁来给大家介绍一下周长和面积的计量

5、单位分别是什么?生：周长的计量单位是长度单位。师：常用的长度单位有哪些？生：千米、米、分米、厘米、毫米。师：它们之间的进率分别是多少？生：1千米二1000米、1米二10分米、1分米二10厘米、1厘米二10毫米。师：常用的面积单位有哪些？生：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米师：它们之间的进率分别是多少？生：1平方千米二100公顷、1公顷二10000平方米、1平方米二100平方分米、1平方分米二100平方厘米。师：其中最需要注意的就是公顷和平方米之间的换算。1公顷就是边长为多少米的正方形的面积？生：100米。师：1公顷就是边长为100米的正方形的面积。

6、所以1公顷二10000平方米。师：所以我们在进行周长与面积的计算时，一定要注意单位要统一。三、复习面积公式的推导过程。师：同学们请看，根据大家的回答，老师把平面图形的周长、面积的意义、计量单位、计算方法都进行了整理，那么这种复习整理方法的方法你知道叫什么吗？（列表法）你觉得列表法的优点又是什么吗？（便于分析、比较、总结出规律）2、这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（学生回答，老师出示课件）（1）两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形？两个完全一样的直角三角形，可以拼成长方形；两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。(2

7、)可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的2倍?平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。梯形的面积公式推导过程:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，其中上底加下底的和是拼成的平行四边形的底,高与平行四边形的高相等，因此梯形的面积是拼成的平行四边形的一半，也就是上底加下底的和乘以高除以2。(3)两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形？两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形；两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。3、沟通联系,建构网络。师：在同学们交流图形面积推导的过程成中，老师根据同学们的回

8、答，绘制出了用来表示图形关系的一幅网络图，那么这种整