条件型探究教学设计

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1、开放性探究问题之二——条件型探究赣县第二中学陈科良教学任务分析教学目标知识技能初步了解条件型探究问题的定义，掌握解此类题的策略是从所给出的结论出发，逆向推理，猜想出合乎要求的一些条件，并进行逻辑推理证明，从而得出使结论成立的条件.教学思考在体验解题的过程中，总结条件型探允问题的解题策略.解决问题从情境问题入手，经历从解题中总结解题策略的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法.情感态度在解决问题的过程屮体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步散发学习需求.重点条件型探究问题的解题策略.难

2、点理解条件型探究问题的解题策略.教学流程安排流程图1、情境引入2、根植于基一—基础训练3、奏响主旋-由活动引出例14、继续开来一--由学生提出问题，过渡到圆与直线的位置关系内容和目的由情境引出条件型探究问题.通过基础题，找出这类题型的特点，并总结解题策略由活动出发，体会要使结论成立，需要添加的条件.体会分类讨论的数学思想.5、课堂小结对解决问题过程的总结.教学过程设计问题情境师生行为设计意图引入课题从欣赏情境对话中引入课题，激发学生学习的欲望，并给出条件型探究问题的描述性定义.［导入］同学们，在我们的生活中

3、有许多的数学问题，今天老师带来了一个这样的数学问题……（播放录音）.像这样给定了明确的结论，而未给出明确的条件的问题，我们称之为条件型探究问题.1、学生独立思考后，口答.2、在学生完成第1、2题后，教师及吋小结条件型探究题的特点以及解题策略.3、教师逐一点评.通过条件型探究第1题条件半开放一第2题条件的全开放-*第3、4、5题条件的半开放，充分认识此类题的特点，明白它的解题策略，培养学生的发散思维.［根植于基］1、如图，已知AC与BQ相关于点P,AD=CP,请增加一个条件使4ABP丝ZCDP（不能添加辅助线

4、），你增加的条件是•2、“若一组数据4、7、9、1、6、＜■的中位数是6”,其中两个数据不慎被墨水沾黑，这两个数据可能是（写出一组即可）3、将多项式4〒+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，则加上的这个单项式为44、如图，一次函数y=§兀+4分别交兀轴、y轴于人、3两点，在兀轴上取一点C,当点Q的坐标为时，AABC为等腰三角形（只要求写出一种即可）5、如图，在边长为1的小正方形组成的6X6网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，连结格点之间的线段叫格点问题情境师生行为设计意图线段，AABC的三个顶点都在格

5、点上，请你在AABC中画一条格点线段，使构成的新三角形与原三角形相似.R［奏响主旋］1、画一条直线将一个等腰三角形分成面积相等的两个三角形.2、用两个全等的直角三角形拼出一个平行四边形.3、固定一个直角三角形，让另一个直角三角形沿斜边滑动.1、师生共同探究将已知等腰三角形画一直线分成面积相等的两个三角形，探讨使结论成立的条件是什么？2、教师演示多媒体课件并组织学生用两个全等直角三角形纸片拼接出一个平行四边形，探讨拼法及使拼出的四边形是平行四边形的条件是什么？3、学生通过动手操作、观察，发现使平行四边形变为菱形

6、的条件是什么？通过动手操作、观察猜想、验证，让学生亲身感受探究使结论成立的条件的过程，培养学生的发散思维.问题情境师生行为设计意图例1：如图，RtABC三RtADEF,ZABC=ZDFE=90。，点A、E、B、D在一条直线上，添加一个条件使四边形BCEF为菱形，并给予证明.F1、教师引导同学在证得四边形是平行四边形的情况下，需要添加一个什么条件使结论成立.2、学生在教师的引导下独立完成.让学生体会到：要使平行四边形为菱形，添加的条件是什么？>F/•1、教师演示课件和教具.2、学生观察并发现可探究的数学问题.

7、通过观察，让学生发现和提岀数学问题，培养学生的创新意识.［继往开来］例2:如图，RtDEF中，ZF=90°,EF=3cm,DF=4cm，设0O的半径为1cm,圆心O杲育线必的一动点，当OE长度为多少时，0O与RtADEF的一直角边所在直线相切？°・F教师引导同学在已知圆的半径及两直角边长度的情况下，要使圆与一直角边所在直线相切成立，求条件DE的长度，先绘出相切的图形，利用两三角形相似的性质，求出质的长度.通过解题让学生理解此类题的解题策略，渗透分类讨论的数学思想.例2（变式）：如图，RrADEF中,ZF=9

8、0°,EF=3cmfDF=4cm,圆心O是直线DE上的一动点，当0O的半径为多少时，0O与RtDEF的两直角边所在直线都相切？°—F通过教师演示教具，学生发现在半径为1的情况下，圆不可能同时与两直角边所在直线相切，再次发现要使结论成立，条件圆的半径须改变.在上一题的基础上升华，培养学生的探究精神及发散思维.问题情境师生行为设计意图［课堂小结］1、这堂课你学习了什么？①什么是条件型探究问题②此类题的