南通市启秀中学2016-2017学年度初二数学第一学期期中考试

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1、南通启秀中学2016—2017学年度期中考试初二数学一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列图形中，轴对称图形的个数是（）A、1B、2C、3D、42、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）。A、17cmB、22cmC、17cm或22cmD、18cm3、下列运算正确的是()A、a3×a4=a12B、(a3)2=a5C、(-3a2)3=-9a6D、(-a2)3=-a64、下列分解因式正确的是（）。A、x3-x=x(x2-1)C、(a+4)(a-4)=a2-16B、m2+m-6=(m

2、+3)(m-2)D、x2+y2=(x+y)(x-y)5、下列式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）。A、12x+1B、x2x+1C、3x+1x2x2D、2x2+16、下列等式：①-(a-b)c=-a-bc-x+y；②=-xx-yx-a+b；③c=-a+b；④c-m-n=-m-n中，成立的是（）。mmA、①②B、③④C、①③D、②④7、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值是（）。A、3B、-1C、3或-1D、7或-18、如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分

3、线DE交BC于D，交AB于点E。当∠B=30°时，下列结论不成立的是（）。A、AC=AE=BEB、AD=BDC、CD=DED、AC=BD9、使(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）。A、p=0、q=0B、p=3、q=1C、p=-3、q=-9D、p=-3、q=110、如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是（）。A、3B、1C、5D、2第10题22第

4、8题二、填空题（每小题3分，共30分）x+211、当x=时，分式x-3值为0。12、已知点A(x，-4)与点B(3，y)关于x轴对称，那么x+y的值为。13、一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为cm。14、在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A(-1，1)，B(3，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是。15、已知x+y=7，x2+y2=25，则x2y+xy2值为。æ216、已知a-4a-1=0，则ça+è1ö2÷aø的值为。17、如图，在DAB

5、A1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到点A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；……，按此做法进行下去，锐角∠An的度数为。第17题18、已知x=2m+n和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m¹n，则当x=3m+3n时，多项式x2+4x+6的值等于。三、解答题（本大题共9小题，共96分）19、（12分）计算（1）3x2y×(-2xy3)（2）2a2(3a2-5b)（3）(5x+2y)(3x-2y)（4）3(a+1)

6、(a-1)-2(a-1)220、（12分）把下列各式因式分解（1）3x-12x3（2）(x-1)(x-3)+1（3）10-3a-a2（4）a2-4a+4-c221、已知：如图，已知DABC，(1)分别画出与DABC关于x轴、y轴对称的图形DA1B1C1和DA2B2C2；(2)写出DA1B1C1和DA2B2C2各顶点坐标；(3)求DABC的面积。22、在DABC中，AB=AC，AD^BC，ÐBAD=40°，AD=AE。求ÐCDE的度数.。23、（10分）计算求值（1）已知2x-y=10，求[(x2+y2)-(

7、x-y)2+2y(x-y)]¸4y的值。（2）若(2a+2b-5)2+a2b2+1=2ab，求1+1的值。ab24、如图所示，长方形花园ABCD中，AD=(5a+3b)米，AB=(5a-b)米花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=b，出小路外花园剩余部分都可绿化，则花园中可绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5.7米，b=1.75米时的绿化面积。25、菱形ABCD中，ÐB=60°，点E在边BC上，点F在边CD上。（1）如图1，若E是BC的中点，ÐAEF=60°，求证：BE

8、=DF。（2）如图2，若ÐEAF=60°，求证：DAEF是等边三角形。26.阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1n(n+1)，其中n为正整数，现在我们来2研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n(n+1)=？观察下面三个特殊的等式：11×2=32×3=133×4=13(1×2×3-0×1×2)(2×3×