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1、2017届高中毕业班联考试卷(一)文科数学参考答案1.C2.B3.D4.B解解W:M:5A.解：依三视图知该几何体为三棱锥P-ABC,且PD丄平面ABD,AD丄BD,C是AD的中点,PD二AD二BD=2,所以其体积V#XyXlX2X故选：A.cDB&7.069.••12<11*B解：解：解：解：A解：C解:A解：13.-解:414.2^2解:【解析】I—元二次不等式+2x4-6>0{a>b)的解集为9aA=4-4ab=0且a>0°・<12,广】•二1卫：a0,ax—-—+b=0•aa士送=3-疔+2必=@一旷>2^2,二且仅当(a-b)=亠时取等号,a-ba-ba-ba-b・••士送的
2、最小值杲2庞.a-b15..①②③解:16.—解：217•解：(1)/(x)=m-n=(2cos2x,a/3)•(1,sin2x)=2cos2x+V3sin2x・•・sin(2C+-)=l,6即：C=-.……62兀故最小正周期"亍龙7T(2)/(C)=2sin(2C+—)+1=3,6•・・C是三角形内角，A2C+-=-62••-cosC="X?c2=t即:a2+b2=7.将ab=2^3代入可得：q2+1
3、=7,・a=4或2,；・b=2或忑11分12分•/a>b,:.a=2,b=V31&解：(1)设抽到2016年发表的论文为事件力，依题意可知，P(A)=—=—；错误!54015未找到引用
4、源。…5分(2)设至少抽到一个“丰年”为事件〃，依题意可知，1994・2016的23年中随机抽取连续两年共有22种可能,至少一个“丰年”的可能情况有：2009-2010,2010-2011,2011-2012,2012-2013,2013-2014,2014-2015,2015-2016共计7种可能，7=；11分22(3)81,48,57三个数方差最大所以从2013年开始，连续三年论文数方差最大.……13分19.解：(1)因为"血=90°,所以力丄/£)・因为在等腰梯形中，AB丄AP,所以在四棱锥中，AB丄AP又ADcAB=A,所以力丄面ABCD.因为CDU面4BCD,所以力丄CQ.
5、2分因为等腰梯形BCDE中，4B丄BC,PD=3BC,SlAB=BC=.所以AC二近,CD=^2,AD=2.所以AC2+CD2=AD2.所以/C丄CD.因为P4c4C=A,所以CD丄平面P'AC.・・・4分⑵S△朋c斗5分因为P/丄ABCD.所以V"BC=Vp“BC•7分(3)存在一点M,M为力的中点，使得册〃面P'CD，……8分证明：取力屮点M,PD屮点N,连结BM,MN,因为M,N为中点，所以MN//-AD,MN=-AD,22因为BC//-AD,BC=-ADf22所以MN〃BC,MN=BC.所以四边形BCNM为平行四边形.……10分所以BM//CN•因为BM（Z面P'CD,CNu
6、而P'CD.12分所以〃平面PCD.20.解：（1）设P（x,y）,贝=x+2x-221（心±2）.(2)依题直线皿创的斜率乘积为弓当直线的斜率不存在时，直线皿例的斜率为吟，设直线皿的方程x2+2y2=4,是y=—x,由＜2近Wx=±a/2,y=±l.取M（血,1）,则N（Q,—1）.厂于，所以的面积为血.当直线MN的斜率存在吋，设方程为y=kx+m.y=Ax+m.°°°由.得，（2/+1）兀2+4比加兀+2加2一4=0.[x2+2/-4=0因为M,N在椭圆C上，所以△=16k2nv一4（2/+1）（2加2一4）>0,解得4F-w2+2>0.Akm厶—4设N（兀2』2），则旺+兀2=
7、_2/+]'兀宀=2，+1；/>所以
8、MN
9、=J(F+1)[(X
10、+X2)2—4X“]=z/9ixrz4km°力2〃厂一4](Zr+1)[(—^-r-4x]2k+12k+1=2(2(后+1)(4/—加2+2)q(2疋+1)2设点O到直线/WN的距离为d,则〃所以AOMN的面积为比。亦=^xc/xMN=»加2(4£2—加2+2)q(2疋+1)2①.因为OM//P/,ON//PB,直线OM,ON的斜率乘积为-丄，所以2所以(AX]+fn)(kx°+ni)_k~xAx2+kin(x{+x2)+m"xtx2m2-4k22m2-4由2m2-42②.市①②，得S讹冷x纠MN卜严驚心13分21
11、.解：(1)由/(兀)=『(/+ax一q+1)可得厂(x)=『[，+(°+2)x+1].当g=1吋，/(l)=2e,/，(l)=5e所以曲线夕=/(%)在点(1,/(1))处的切线方程为y-2e=5e(x-1)即5ex-y-3e=0(3分)(2)由⑴知fx)=ex[F+(°+2)x+1],若/(x)在其定义域内存在减区间，则.厂(QvO有解，即/+(。+2)兀+lvO有解，•••△=@+2)2—4>0,・・・av“或a>0,所以。的取值范围为
