资源描述：
《高中数学第二章解三角形23解三角形应用举例学案北师大版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解三角形的实际应用举例一、学习目标1.掌握用正弦定理，余弦定理解任意三角形的方法。2.会利用数学建模的思想，结合三角形的知识，解决生产实践中的相关问题二、学法指导1.了解常用的测量相关术语2.体会数学建模的基本思想，应用解三角形知识解决实际问题的解题一般步骤：①根据题意作出示意图；②确定所涉及的三角形，搞清已知和未知；③选用合适的定理进行求解；④给出答案。三、课前预习1•仰角和俯角在视线和水平线所成的角屮，视线在水平线上方的角叫,在水平线下方的角叫.2.方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线的角方位角的其他表示：（1）正南方向（2）东南方向（3）
2、北偏东a（4）南偏西03.坡角：坡面与水平面的二面角的度数。三、课堂探究例1（教材&例1）如图1-3-1,为了测量河对岸两点之间的距离，在河岸这边取点C,D,测得ZADC=85°,ZBDC=60°,ZACD=47°,ZBCD=72°,CD=100m.设A,B,C,D在同一平面内，试求A,3之间的距离（精确到.图例2（教材片&例2）如图1-3-2,某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号，我海军舰艇在人处获悉后，测出该渔轮在方位角为45°,距离为10/1mile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以9nmileth的速度向小岛靠拢，我海军舰艇
3、立即以2kmilelh的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时I'可（角度精确到0.1°,时间精确到1min）.四、巩固训练（一）当堂练习1.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30度和60度，则塔高为・2.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60度，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15度，这时船与灯塔的距离为km。3.教材乙°练习34.教材笃°练习4（二）课后作业练习册：第六课时五、反思总结2009年9月日执笔人：夏文秀审核人：（2）第6课时一、学习目标1•能把一些简单的实际问题
4、转化为数学问题，并能应用正眩、余眩定理及相关的三角公式解决这些问题；2.利用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些儿何和物理上的问题3.掌握利用数学建模解决实际问题的一般步骤。二、学法指导能否灵活求解问题的关键是正弦定理和余弦定理的选用，有些题目只选用其一，或两者混用，这当屮有很大的灵活性，需要对原来所学知识进行深入的整理、加工，鼓励一题多解，训练发散思维。借助计算机等媒体工具来进行演示，利用动态效果，能使学生更好地明辨是非、掌握方法。三、课前预习1.力的平衡2.AABC的面积公式：（1）S=*也（/1“表示）（2）S===（3）S=—r（a+b
5、+c）（厂为）四、课堂探究例1（教材片9例3）作用在同一点的三个力片，坊，毘平衡.己大小与方向（精确到0.1°）.知片=30N,坊=50N,片与耳之间的夹角是60求打的例2（教材片9例4）如图1-3-4,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点，OA=2,B为半圆上任意一点，以43为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？分析：四边形的而积由点B的位置唯一确定，而点B由ZAOB唯一确定，因此可设ZAOB=a,再用G的三角函数来表示四边形OACB的面积.五、巩固训练图1弓・4（一）当堂练习lo教材角0第2题。2.把一
6、根长为30CM的木条锯成两段，分别作钝角三角形ABC的两边AB和BC,且=120°,如何锯断木条，才能使第三边AC最短？3.(教材第7题)如图，有两条相交成60角的直线XX’、KT,交点是O,甲、乙分别在OX、OY上，起初甲离O点3千米，乙离O点1千米，后来两人同时用每小时4千米的速度，甲沿XX’方向，乙沿厂丫方向步行，(1)起初，两人的距离是多少？(2)用包含/的式子表示/小时后两人的距离；(3)什么时候两人的距离最短？(二)课后作业练习册：第7课时六、反思总结
