2018年黑龙江省大庆市中考真题数学

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1、2018年黑龙江省大庆市中考真题数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.2cos60°=()A.1B.C.D.解析：直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案.2cos60°=2×=1.答案：A2.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为()A.0.65×10-5B.65×10-7C.6.5×10-6D.6.5×10-5解析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.数字

2、0.0000065用科学记数法表示为6.5×10-6.答案：C3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么()A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a、b同号D.a、b异号，且正数的绝对值较大解析：先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论.∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大.答案：D4.一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=()A.7B.8C.9D.10解析：由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解.∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=1

3、0.答案：D5.某商品打七折后价格为a元，则原价为()A.a元B.a元C.30%a元D.a元解析：直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案.设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a(元).答案：B6.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是()A.庆B.力C.大D.魅解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“力”是相对面，“创”与“庆”是相对面，“魅”与“大”是相对面.答案：A7.在同一直角坐标系中，函数和y=kx-3的图象大致是()A

4、.B.C.D.解析：根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论.①当k＞0时，y=kx-3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；②当k＜0时，y=kx-3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限.答案：B8.已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=()A.98B.99C.100D.102解析：数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94，该组

5、数据的平均数为[92+94+98+91+95]=94，其方差为[(92-94)2+(94-94)2+(98-94)2+(91-94)2+(95-94)2]=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100.答案：C9.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=()A.30°B.35°C.45°D.60°解析：作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°-∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M是BC的中点，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD

6、，MB⊥AB，∴∠MAB=∠DAB=35°.答案：B10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1，0)、点B(3，0)、点C(4，y1)，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为-4a；②若-1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2＞y1，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为-1和其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4解析：抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3)，即y=ax2-2ax-3a，∵y=a(x-1)2-4a，∴当x=1时，二次函数有最小值-4a，所以①正

7、确；当x=4时，y=a·5·1=5a，∴当-1≤x2≤4，则-4a≤y2≤5a，所以②错误；∵点C(1，5a)关于直线x=1的对称点为(-2，-5a)，∴当y2＞y1，则x2＞4或x2＜-2，所以③错误；∵b=-2a，c=-3a，∴方程cx2+bx+a=0化为-3ax2-2ax+a=0，整理得3x2+2x-1=0，解得x1=-1，x2=，所以④正确.故正确的有2个.答案：B二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为cm3.解析：根据圆柱体积=底面积×高，即可求出结论.V=Sh=60×4=24

8、0(cm3).答案：24