高一立体几何经典例题

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1、立体几何周练命题人---王利军一、选择题（每小题5分，共60分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是A、B、C、与成角D、与成角5、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是A、∥B、与异面C、与相交D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平

2、行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有A、0个B、1个C、2个D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且

3、有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、11、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于A、B、C、D、12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为A、B、C、D、13．设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β

4、，则α⊥β④若m∥α，n⊥α，则m⊥n其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．414.△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为（）A．　　B．　　C．　　D．15．设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）A．　　B．　　C．　　D．16．四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．17．三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（　　）Ａ．条　　Ｂ．条　　Ｃ．条　　Ｄ．条或条18．在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为()A．B．C．D．19．直三

5、棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．20．下列说法不正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二．解答题1．(本题满分12分)在三棱锥V—ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=，VC=1，求二面角V—AB—C的大小．ＢＡＣ2．已知某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形,设D为AA1的中点。CABC1AB13ABC主视图左视图俯视图

6、（1）作出该几何体的直观图并求其体积；（2）求证：平面平面；（3）边上是否存在点，使平面？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。3.如图（1）是一正方体的表面展开图，和是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将和画出来，并就这个正方体解决下面问题。（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求和平面所成的角的大小（选做）．4．如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由。参考答案一：ACDDDBCBDDDBCDACCCBD16．C取的中点，则，在△中，，17C此时三个平面两两相交，且有三条平行的交

7、线18C利用三棱锥的体积变换：，则19B20.D一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确三、解答题本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1．(本题满分10分)解：取AB的中点O，连接VO，CO-------------------------------------1分因为△VAB为等腰三角形∴VO⊥AB----------------------------