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3、算平均数、中位数、众数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。3、会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。4、通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。5、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。三、中考知识梳理1.理解统计学的几个基本概念总体、个体、样本是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。2.平均数当给出的一组数据,都在某一常数a上下波动时,一般选用简化平均数公式,其中a是取接近于这组数
4、据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式.3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述.4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值.5.方差与标
5、准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].标准差＝方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐.-6-四、中考题型例析1.平均数的实际应用例1（2006年绍兴市）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_______环．点评：在具体情境中理解并会计算平均数例2(大连市)某果园有果树200棵,从中随机抽取5棵,每棵果树的产量如下(单位:kg):9810
6、297103105这5棵果树的平均产量为_______kg,估计这200棵果树的总产量约为______kg.分析:5棵果树的平均产量为:(98+102+97+103+105)=101kg.由此可以估计总产量约为101×200=20200kg.答案:101,20200.点评：通过实例，体会用样本估计总体的思想2.众数与中位数的实际应用例3(河北)为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:决赛成绩(单位:分)初一年级80868
7、880889980749189初二年级85858797857688778788初三年级82807878819697888986(1)请你填写下表:平均数众数中位数初一年级85.587初二年级85.585初三年级84(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:①从平均数和众数相结合看,分析哪个年级成绩好些;②从平均数和中位数相结合看,分析哪个年级成绩好些;(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由.分析:本题主要考查平均数、众数和中位数的计算和他们在数据中的作用.解:(1)
8、平均数众数中位数初一年级85.58087初二年级85.58586初三年级85.57884(2)①∵平均数都相同,初二年级的众数最高,∴初二年级的成绩好一些.②∵平均
