分形理论与化学催化

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3、emicalCatalytic(XuezhongGongCollegeofChemistryandMaterialEngineeringofWenzhouUniversity325027)Abstract：Fractaltheoryisabranchofnonlinearscienceandanimportantmeansforscienceresearch.Thebasicconceptandapplicationsandthedevelopmentinthecatalyticchemistryofthefractaltheorywereintroduced.Intheend,thef

4、oregroundanddevelopmentalorientationoffractaltheoryisprospected,andproblemsinfaceoffractaltheoryisadvanced.Keywords:fractal,fractaldimension,multi-phasecatalyst,applications1.分形理论简介分形理论的最初形式是分形几何学，是曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在1973年首次提出的，是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，如曲折而不规则的闪电路径、变幻不定的浮云、弯弯曲曲的海岸

5、线、枝繁叶茂的大树、遍布全身密如蛛网的血管系统等等。因此，分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。现在所称的分形理论，则融入了许多非线性科学的内容，吸收了相邻学科的最新成果，显示出了旺盛的生命力。1.1分形分形(Fractal)一词，是曼德勃罗由拉丁语Frangere一词创造而成的，实际上，对于什么是分形，到目前为止还不能给出一个确切的定义，正如生物学中对“生命”也没有严格明确的定义一样，但是我们可以列出一系列特性来加以说明：（1）分形集都具有任意小尺度下的比例细节，或者说它具有精细的结构。（2）分形集不能用传统的几何语言来描述，它既不是

6、满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集。（3）分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。（4）一般，分形集的“分形维数”，严格大于它相应的拓扑维数。（5）在大多数令人感兴趣的情形下，分形集由非常简单的方法定义，可能以变换的迭代产生。1.2分形维数分形维数是描述分形的重要参数，能够反映分形的基本特征，但由于侧重面不同，有多种定义和计算方法。常见的有相似维数、豪斯道夫维数、容量维数、计盒维数等。2.在化学催化中的应用长期以来，人们都是用催化剂的比表面积、粒度和粒度分布来描述催化剂的几何尺寸；用孔径、孔径分布、孔隙率和曲折因子等描述催化剂的几何形貌及其对表面传质过

7、程的影响。在此基础上建立起来的大量经验方程对于个别催化剂表面的反应特征能够得到说明，但没有形成系统的理论。在催化剂的实际应用中，为提高催化剂的催化活性，往往将其制备成多孔的形态或用多孔性的物质作为载体，这就使得催化剂表面的几何结构非常复杂，欧几里德几何学和微积分学对此无法作出描述。而把分形引入催化领域应归功于化学家Pfeifer和Avnir。在国内，分形在多相催化中的应用刚刚起步，所涉及的领域包括表面吸附、表面分散、催化剂表面处理等