沙河一中月考.doc

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1、高考网www.gaokao.com沙河市一中高一2005－2006学年度下学期第一次月考数学试题命题人沙河一中高一数学组说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.答题结束后，只交第II卷。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后答题卡内）1．已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为(　　)A．B．C．D．22．已知sinα＞sinβ，则下列命题成立的是(　　)　A．若α.β是第一象限角，则cosα＞cosβ．　B．若α.β是第

2、二象限角，则tanα＞tanβ．　C．若α.β是第三象限角，则cosα＞cosβ．D．若α.β是第四象限角，则tanα＞tanβ．3．的结果是(　　)　A．1B．0C．－1D．4．α为第二象限角，P(x,)为其终边上一点，且cosα＝x，则x值为(　　)　A．B．±C．－D．－5．已知集合A＝{x

3、x＝cos，n∈Z}，B＝{x

4、x＝sin，n∈Z}，则(　　)　A．BAB．ABC．A＝BD．A∩B＝φ6．若α满足＝2，则sinα·cosα的值等于(　　)　A．B．－C．±D．以上都不对7．(05春北京)在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△AB

5、C一定是()　A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com8．的值是()　A．B．C．D．9．(04江苏)已知0＜α＜，tan＋cot＝，则sin(α－)的值为(　　)　A．B．C．D．－10．在△ABC中，tanAtanB＞1是△ABC为锐角三角形的(　　)　A．充要条件B．仅充分条件C．仅必要条件D．非充分非必要条件11．已知α.β是锐角，sinα＝x，cosβ＝y，cos(α＋β)＝－，则y与x的函数关系式为(　　)A．y＝―＋x(＜x＜1)　B．y＝―＋x(0＜x＜1)　

6、C．y＝――x(0＜x＜)D．y＝――x(0＜x＜1)12．(05全国)在△ABC中，已知tan＝sinC，则以下四个命题中正确的是(　　)(1)tanA·cotB＝1．(2)1＜sinA＋sinB≤．(3)sin2A＋cos2B＝1．(4)cos2A＋cos2B＝sin2C．A．①③B．②④C．①④D．②③高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com沙河市一中高一2005－2006学年度下学期第一次月考数学试题答题纸姓名:班级:学号:分数:一、选择题：题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）得分二、填空题（每

7、小题4分，共16分，将答案填在横线上）13．设的两个根，则p、q之间的关系是.14．若3sinx－cosx＝2sin（x＋φ），φ∈（－π，π），则φ＝.15．已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，则cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝.16．在△ABC中，，则∠B=.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）得分17．（12分）已知α为第三象限角，且f(α)＝．(1)若cos(α－)＝，求f(α)的值；(2)若α＝－1860°，求f(α)的值．高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com得

8、分18．（12分）已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：(1)＋的值；(2)m的值及方程的两根．得分19．（2005天津卷）已知.高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com得分20．已知在△ABC中，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小.得分21．在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝2a，在BC上取一点P，使得AB＋BP＝PD，求tan∠APD的值．高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com得分22．已

9、知锐角三角形ABC中，（Ⅰ）求证；（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．高考网www.gaokao.com