质数合数,分解质因数,最大公约数

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3、可以先复习约数的概念，然后再让学生找出1～12各数的所有约数，并把它们写在书上。教师通过提问再板书到黑板上。然后再按书上的要求提出问题对约数的个数进行分类。接着可以对只有两个约数的2、3、5、7、11这些数进一步提闸：这几个数的约数有什么特点？使学生明确它们只有1和本身两个约数。再提问：4、6、8、9、10、12这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？使学生明确这些数除了都有1和它本身两个约数，还有别的约数。然后可以引出质数、合数的概念，说明前一类数叫质数，后一类数叫合数。还要强调合数除了1和本身外，“还有”别的约数。接着可以说明“1”既不是

4、质数，也不是合数。教学例2的时候，可以引导学生先找出每个数的约数，然后再根据质数和合数的意义进行判断。“做一做”可以让学生独立完成。然后再说明检验一个数是不是质数，还可以用查表的方法做到。由于自然数是无限的，所以质数和合数也是无限的古课本中只列出100以内的质数表，这是因为较大的质数不常用。然后向学生强调20以｜内的质数用得较多，最好逐步记住。3。学生学过质数、合数后，往往误把质数和奇数、合数和偶数混同起来。因此可以顺便指出，前面按能不能被2整除可以把自然数分成两类，即一类是偶数，另一类是奇数。现在按一个数的约数多少的不同情况可以把非零自然数分成

5、三类，即质数、合数和1。然后可以结合质数表和例2提出问题，让学生观察和思考。如：是不是所有的质数都是奇数？是不是所有的奇数都是质数？弓丨导学生明确不是所有的质数都是奇数，如2是质数，但它不是奇数，而是偶数；也不是所有的奇数都是质数，如35、87都是奇数，但都不是质数。另外也不是所有的偶数都是合数，如偶数2就不是合数。4。教学例3分解质因数时，可以先让学生观察并回答“观察”中的“1”和“2”。教学把6改写成几个比它本身小的质数相乘的形式时，为了使学生更容易理解，可提问：6可以改写成哪两个数的乘积？（6=2×3）接着再提问：2和3是不是质数？启发学生

6、说出2和3都是质数，不能再改写成比它们更小的数相乘的形式。学生回答后教师在2和3的外面画上圆圈。最后在分解式的右面写出分解式的横式，说明用它来表示左边的分解式。教学把28进行质数分解时，可以提问：28可以写成哪两个数的乘积？接着，教师写出分解式28=4×7，并提问学生：这个分解式中相乘的两个数各是什么数？教师在学生回答后把7用圆圈圈起来。并说明这个分解式可以写成“28＝4×7”。教师再进一步指出，4×7中的4是合数，还能改写甲2×2。接着写出28=4×7=2×2×7。然后再写出横式“28＝2×2×7”。把60进行质数分解，则可以适当放手，让学生自

7、己写一写，并可让学生互相检验。教师行间巡视，加以指导。订正时，教师再板书出分解式。这里，要使学生明确，分解成的两个数6和10都是合数，都能再分解成两个比它们小的数相乘的形式。并把原分解式改成：60↙↘6×10↙↘↙↘2×3×2×5最后可以引导学生观察每个分解式各个数都是↑么数，还能杂能再写成比它们更小的数相乘的形式。明确全部写成质数相乘的形：式为止，就不能再改写了。在此基础上引出质因数概念，再说明把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因絮。并给分解质因数的一般写法。5．教学用短除法分解质因数之前，可以先介绍一下什么是短除法，指出短除法是

8、把一般除法竖式中除的过程加以简化，除的时候每次把除数写在被除数的左边，把商写在被除数的下面。如：除数……228……被除数第二次的除数……