浙江省台州中学2012届高三上学期第二次统练文科数学

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1、浙江省台州中学2012届高三上学期第二次统练数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．记集合M，N，则（）A．Ｂ．C．D．2．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．3．公差不为零的等差数列{an}中，，且、、成等比数列，则数列{an}的公差等于（　　）A．1B．2C．3D．44．已知曲线，则曲线在点处的切线方程为（　　）A．B．C．D．5．若等比数列的公比为，则“”是“”的（　　）A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件　C

2、．充要条件　　D．既不充分又不必要条件6设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点()A．必在圆内B．必在圆上C．必在圆外D．以上三种情形都有可能7．在中，，则()A．B．C．D．第6页共6页8．当时，函数的最小值为（）A．B．3C．D．49．已知实数满足，且的最大值为9，则实数（）A．　B．C．1　D．210．如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则（）A．　B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若等比数列的首项为，公比为，则其前项和=___________.(

3、用)12．直线将圆的面积平分，则b=_______.13．已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成，则的取值范围是_.14．已知，则最小值是．15．已知，则．16．设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为17．设等差数列中，前n项和满足，则的最大值为________三．解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18．（本小题满分14分）若不等式对恒成立，求的最小值.第6页共6页19．（本小题满分14分）设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、

4、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点，为等腰直角三角形。记(1)若A点的坐标为，求的值;(2)求的取值范围.20．（本题14分）已知数列中，，．（1）求；（2）求数列的通项；21．（本小题满分15分）已知函数,,.(1)当,求使恒成立的的取值范围;(2)设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8，求的值.22．（本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，F是C1的焦点.（1）求m与a的值；（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，

5、证明：点M在一条定直线上；（3）在（2）的条件下，记点M点所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围.第6页共6页台州中学2011—2012学年第一学期第二次统练试题参考答案高三数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ADBBDADBCC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．12．013．14．415．1/216．17．4三、解答题（本大题共

6、5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分14分）解：因为所有，令，当时，则在上单调增，，所以即的最小值为.19．（本小题满分14分）第6页共6页20．（本小题满分14分）解：（1）（2）①②①—②得即：，所以所以21．（本小题满分15分）21.解：(1)由得，即.下求在上的最大值，当时，;当时;当时，,=可证其在上是增函数，故在时取最大值.∴.(2)，.由是方程的两根,可知是方程的两根.故当时,,从而在上是减函数,又,=,=,=,=(),.第6页共6页22．（本小题满分15分）第6页共6页