温州育英国际实验学校数字化教学平台朱文俊

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1、b高二数学寒假作业练习二一、选择题（每小题5分，共60分）1．设原命题：“若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1”。则原命题与其否命题的真假情况是A．原命题真，否命题假B．原命题假，否命题真C．原命题与否命题均为真命题D．原命题与否命题均为假命题2．给出以下算法：①；②；③；④输出x，y。关于算法作用，下列叙述正确的有（1）交换了原来的x,y的值（2）让x与y相等（3）变量z与y相等（4）x,y仍是原来的值A．1个B．2个C．3个D．4个3．A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦

2、长超过半径的概率为A．B．C．D．4．已知p：

3、2x－3

4、＞1；q：，则┐p是┐q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是A．　　B．　　　　　C．　　D．6．2006年度某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：人数百分比141210864200123456789101112131415级分在6000，10000，14000，18000这四个数据中,与成绩高于

5、11级分的考生数最接近的是A．6000B．10000C．14000D．180007．在装有相同数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出一个白球的概率比在原口袋中取出一个白球的概率大0.1，则口袋中原来共有球的个数为Ａ．2Ｂ．4Ｃ．8Ｄ．108．函数的最小值为A．B．C．D．9．对于R上可导的任意函数，若满足，则必有A．B．C．D．10．平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为A．y=2xB．y=2x和C．y=4xD．y=4x和11．直线与双曲线

6、的右支交于两个不同的点，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．方程的实根个数是bbA．3B．2C．1D．0二、填空题（每小题5分，共30分）13．命题“任何有理数的平方仍是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为。14．已知命题：若实数满足，则全为零。命题：若，则，给出下列四个复合命题：①且②或③非④非，其中真命题是。15．椭圆内有一点P（1,1），F为右焦点，椭圆上的点M使得│MP│+2│MF│的值最小，则点M的坐标为。16．函数的单调递减区间是。17．动点P（x,y）满足，且P点的轨迹是椭圆，则a

7、的取值范围是．18．有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为．（精确到）三、解答题（本大题共5小题，共70分）19．某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，

8、103，98，99；乙：110，115，90，85，75，115，110．（Ⅰ）这种抽样方法是哪一种方法？（Ⅱ）试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？20．已知，实数满足，记Ａ为事件“”．（Ⅰ）试求事件Ａ发生的概率；（Ⅱ）设计用计算机模拟方法计算事件A发生的概率的算法，只要求写出伪代码语句。21．同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体）。（Ⅰ）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数

9、字与十位数字均相同的数字的概率是多少?（Ⅱ）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率。bb22．已知a为实数，（Ⅰ）若求在上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在和上都是递增的，求a的取值范围.23．将圆x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标保持不变），得到曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，过点F(,0)的直线l交于A、B两点，N为线段AB的中点，延长线段ON交C于点E，求证：的充要条件是AB=3

10、．四、附加题（理科学生做，1－2题每题5分，第3题14分，第4题16分，共40分）1．已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且，现用基组表示向量，有，则x、y、z的值分别为．2．函数在点处的切线方程是。3．已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为．（Ⅰ）证明·为定值；（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值．4．