广州市天河区2018届高一上学期期末考试(数学)

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1、...广州市天河区2018届高一上学期期末考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整

2、洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A.45°B.60°C.120°D.135°2.已知集合，则（）A.B.C.D.3.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.4.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.5.已知，则的大小关系是（）A.B.C.D.WORD格式整理...6.已知直线与直线平行，则实数的值是（）A.B.或0C.D.或07.如图，长方体中，

3、，，分别是的中点，则异面直线与所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A.B.C.D.9.已知，则函数与函数的图象可能是（）A.B.C.D.10.给出下列命题：①如果不同直线都平行于平面，则一定不相交；②如果不同直线都垂直于平面，则一定平行；③如果平面互相平行，若直线，直线，则；④如果平面互相垂直，且直线也互相垂直，若，则；其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知圆和两点，若圆上存在点WORD格式整理...，使得，则的最大值为（）A.7B.6C.5D.412.偶

4、函数满足，且在区间与上分别递增和递减，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的定义域为14.已知一个四棱柱，其底面是正方形，侧楞垂直于底面，它的各个顶点都在一个表面积为的球面上.如果该四棱柱的底面边长为1，则其侧楞长为.15.已知，过原点作圆的切线，则此时的切线方程为16.已知函数满足对任意的，都有恒成立，那么实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知直线与直线，其中为常数.（I）若，求的值；（II）若点在上，直线过点

5、，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程.18.（本小题满分12分）如图，三棱柱内接于一个圆柱，且底面是正三角形，如果圆柱的体积是WORD格式整理...，底面直径与母线长相等.（I）求圆柱的侧面积；（II）求三棱柱的体积.WORD格式整理...19.（本小题满分12分）已知函数是奇函数（是常数），且满足.（I）求的值；（II）试判断函数在区间上的单调性，并用定义证明.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证：（I）平面；（II）；（III）平面平面.21.（本小题满分12分）已知圆的圆心为点，点在圆上，直线过点且与圆相交于两点，点是线段

6、的中点.（I）求圆的方程；（II）若，求直线的方程.22.（本小题满分12分）已知函数是偶函数，（其中）.（I）求函数的定义域；（II）求的值；（III）若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.WORD格式整理...数学参考答案说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数

7、的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题题号123456789101112答案DACCDADCBABD二、填空题13.；14.；15.；16.．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步聚或推理过程．）17．（本小题满分10分）（I）∵∴解得或（II）当时，P为（1,0），，不合题意；当时，P为（1,2），