广州市天河区2008届高二数学期末试卷

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1、广州市天河区2008届高二数学期末试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共150分．考试时间120分钟．（考试时间：2007年1月18日）第I卷（选择题共50分）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1由“p:8+7=16，q:π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是（）Apq为真，pq为假，p为真，Bpq为假，pq为假，p为真Cpq为真，pq为假，p为假，Dpq为假，pq为真，p为真2.抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.3．已知向量的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°4．是,的　（）

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5.椭圆2x+3y=6的焦距是（）A.2B.2()C.2D.2()6．如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，若=，则下列向量中与相等的向量是（）5A.－++B.++C.－+D.－－+7.过点（2，－2）且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是（）A.－=1B.－=1C.－=1D.－=18．已知椭圆(a＞b＞0)，双曲线和抛物线y2=2px(p＞0)的离心率分别为e1、e2、e3，则()

3、.A.e1e2＞e3B.e1e2＝e3C.e1e2＜e3D.e1e2≥e39如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.10.点P（－3，1）在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分共20分）11.分别写出命题“若，则全为零”的逆命题和逆否命题．写出逆命题：.。逆否命题：.。12.一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为。135．一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两

4、个面所成的角都是，这条线段与这个二面角的棱所成的角为。14、P是抛物线y2=x上的动点，Q是圆(x-3)2+y2=1的动点，则｜PQ｜的最小值为。三、解答题：(80分12+12+14+14+14+14+14)15．已知和(1)求与。(2)是的什么条件？为什么？16．已知双曲线的离心率e=,且与椭圆有相同的焦点，求双曲线的标准方程。17．在棱长为1的正方体中，如图Ｅ、Ｆ分别是，ＣＤ的中点，取如图所示的空间直角坐标系（1）求证：平面ADE；（2）．18.已知抛物线与直线相交于A、B两点,O为坐标原点。（1）求证;;（2）当的面积等

5、于时,求的值519如图,在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且=1:2:2.ADBCPO(1)若,求直线与所成的角的余弦值;(2)若平面与平面所成的角为,求值。20．设双曲线的两个焦点分别为、，离心率为2.（1）求此双曲线的渐近线、的方程；（2）若、分别为、上的动点，且求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.55