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《郑州市2014_2015学年高一上学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、...河南省郑州市2014-2015学年高一上学期期末考试（数学）第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，非空集合满足，则满足条件的集合的个数是（）A．B．C．D．2、下列函数中与函数相等的是（）A．B．C．D．3、已知集合，，则从到的映射共有（）A．个B．个C．个D．个4、下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．六条棱长均相等的四面体是正四面体C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分
2、组成的几何体叫圆台5、已知一个圆的方程满足：圆心在点，且经过原点，则它的方程为（）A．B．C．D．6、下列命题中不是公理的是（）A．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面C．垂直于同一个平面的两条直线平行D．平行于同一条直线的两条直线互相平行7、函数的定义域为（）A．B．C．D．8、已知直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则的方程为（）A．B．C．D．9、已知点，动点的纵坐标小于等于零，且点满足方程，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．．CD．10、已知点和点，点在坐标轴上，且满足为直角
3、，则这样的点有（）A．个B．个C．个D．个WORD格式可编辑版...11、函数的图象的对称中心的坐标为（）A．B．C．D．12、已知，，则可用，表示为（）A．B．C．D．第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、已知空间直角坐标系中有两点，，则它们之间的距离为．14、已知，则．15、圆与圆的公共弦所在的直线方程为．16、在三棱锥中，，，，若三个侧面与底面所成二面角均为，则三棱锥的体积是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分10分）已知是奇函数，求实数的值．18、（本小题满分12
4、分）已知集合，且，求实数的取值范围．WORD格式可编辑版...19、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，，分别为，，，的中点，求证：平面平面．20、（本小题满分12分）已知正方体中，，分别是，的中点．求证：面；求直线与平面所成角的大小．WORD格式可编辑版...21、（本小题满分12分）求抛物线上的点到直线的最小距离．22、（本小题满分12分）已知点与两个定点，的距离的比为，求点的轨迹方程；已知过点的直线截中的轨迹的弦长为，求直线的方程．WORD格式可编辑版...河南省郑州市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题参考答案一、选择题CBCBDCDC
5、BAAB二、填空题13、14、15、16、三、解答题17.解:依题意得的定义域为,…………………..2分且………………………..4分即………………………..6分…………………………..10分18.解:令,则由知没有正实根……………………………3分（Ⅰ）若,即无实数根,则的判别式小于零…………………………….6分（Ⅱ）若,即有实数根但是非正.则由(1)知.且对称轴不能在轴右侧,即.………………………………10分综上所述:均满足条件.………………………………12分WORD格式可编辑版...17.证明:直三棱柱中,分别为的中点且四边形为平行四边形…………………………3
6、分又面,面…………………………….5分面……………………………6分同理:面…………………………….9分又……………………………..10分平面平面……………………………12分20.（Ⅰ）解:在正方形中,三角形全等于三角形(SAS)………………………….3分又在正方体中面,面又面…………………….6分（Ⅱ）证明:连接交于点,连接.由知共面,面又面且即为直线与平面所成的角…………………….9分设正方体棱长为则,WORD格式可编辑版...即直线与平面所成的角为.……………………….12分20.解:设为抛物线上任意一点,直线的一般式为:则点到直线的距离为:……………………
7、4分……………………8分…………………..10分当时,等号成立.即所求的最小距离为.…………………..12分21.解:（Ⅰ）设点的坐标为,依题意得:…………………………..2分WORD格式可编辑版...即点的轨迹方程为:…………………………..4分（Ⅱ）的轨迹为圆心在,半径为的圆.由图易知的斜率存在.又过点,故可设的方程为:………………………..5分即:圆心到的距离为由垂径定理及勾股定理知:…………………8分………………….10分于是的方程为或.…………………..12分工程部维修工的岗位职责 1、严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任
8、务外，有计划地承担其它工
