信号与线性系统分析卷积和33课件

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1、§3.3卷积和一、卷积和1、信号的分解任意离散时间序列可以表示为：2、卷积和的定义：3、任意输入的零状态响应H(•)时不变：齐次性：可加性：二、卷积和的计算1、图示法a、自变量的代换：k→i，得f1(i)、f2(i)b、反转:f2(i)→f2(-i)；c、平移f2(-i)沿正i轴位移k个单位，成为f2(k-i);d、求各乘积f1(i)·f2(k-i)之和。2、解析法（定义）例题例题3、不进位乘法步骤：两序列右对齐逐个样值对应相乘但不进位同列乘积值相加（注意n=0的点）三、卷积和的性质1、交换律2、分配律由多个子系统并联的系统，单位序列

2、响应为各子系统单位序列响应之和利用分配律例：解：3、结合律由多个子系统串联的系统，单位序列响应为各子系统单位序列响应的卷积和。并且与级联顺序无关。4、普通序列与单位序列卷积例题例：已知求时的yf(k)第三章小结1．差分方程形式，解的构成2．单位序列与单位阶跃序列、单位序列响应与阶跃响应3．卷积和的基本运算、性质4．利用卷积和求LTI系统的零状态响应连续系统与离散系统的比较连续系统离散系统常系数线性微分方程卷积积分常系数线性差分方程卷积和作业3.11（2）（4）3.12（3）（4）3.193.223.11（2）（4）3.12（1）（2

3、）（4）3.193.22（第四版）例1:说明图解法计算卷积和的过程：有两个序列试求两序列的卷积和解将序列f1(k)、f2(k)的自变量换为i，将f2(i)反转后得到f2(-i)，如下图所示：由于f1(k)、f2(k)都是因果序列，可逐次令k=…,-1,0,1,2,…,计算乘积，然后求各乘积之和。计算过程如下图所示：返回y(k)的元素个数?若：例如：(n1+n2)≤n≤(n2+n4)返回