初一数学常量与变量之间的关系

《初一数学常量与变量之间的关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、易佰分教育培训学校教育从心开始丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题进行预测变量变量之间的关系自变量因变量探索变量之间的关系表示方法表格图象关系式一、结构梳理1．在某一变化过程中不断变化的数量叫，应该一个变量y随着另一个变量x的变化而变化，那么把x叫，y叫2．在表达变量之间的关系时，、、是表达变量之间关系的重要方式．知识点一：理解用表格来刻画变量之间的关系例1．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是（），常量是（）．常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．包括自变量和因变量。设在某一变化

2、过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就说x是自变量，y是因变量。例2 某公园决定投资开发新项目．通过考察确定有6个项目可供选择．各项目所需资金及预汁年利润如下表：所需资金(亿元)l24678预计利润(千万元)0.20.350.55O．70.9l(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少?(3)如果要预计获得O.9千万元的年利润．投资一个项目需要多少资金?(4)如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资．预计最大年利润是多少?变式：1.表中反映了青春

3、期男、女孩身高情况，从中你能获得哪些信息？年龄/岁91011121314男孩身高/厘米126129134140145153女孩身高/厘米1271301341371431526易佰分教育培训学校教育从心开始2.次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．所挂重量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628    （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？    （2）当所挂物体重量为3kg时，弹簧多长？不挂重物呢？    （3）若所挂重物为6kg时（在允许范围内）

4、，你能说出此时的弹簧长度吗？3、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而（）．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点（）米．气温（x/℃）05101520音速y（米/秒）3313343373403434、下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：年份20052006200720082009入学儿童人数29302720252023302140（1）随着年份的变化，因变量入学儿童的人数变化的趋势是什么？答：（）；（2）你认为入学儿童的人数

5、会变成零吗？答：（）5、下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960这个表反映了（）个变量之间的关系，（）是自变量，（）是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加（）件，从而可以估计降价之前的日销量为（）件，如果售价为500元时，日销量为（）件．6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　）A．销售量B．顾客C．商品D．商品的价格7．用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子

6、为C=2πr．则其中的常量为（　　）A．rB．πC．2D．2π8．在圆面积公式S=πR2，R是半径，则变量是（　　）A．S，πB．π，RC．S，R，πD．S，R9．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（　　）A．物体B．速度C．时间D．空气知识点2：根据已知条件求关系式，利用关系式求值或者根据关系式做出相应的决策6易佰分教育培训学校教育从心开始1、确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________ 2、半径为R的圆面积

7、S=________，当R=3时，S=________例1、如图，ABCD底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？  （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_________ （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从____厘米2变化到____厘米2变式1、 如图，已知梯形的上底为x，下底为8，高为4． （1）求梯形面积y与x的关系； （2）用表格表示，当x从3到7（每次增加1）时，y的相应值； （3）当x每增加

8、1时，y如