四川省凉山州2017届高考数学二诊试卷（理科） word版含解析

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1、2017年四川省凉山州高考数学二诊试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．复数z满足1+i=（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合A={x∈R

2、x﹣1＞0}，B={x∈R

3、x＜0}，C={x∈R

4、x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B“是“x∈C“的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．在等比数列{an}中，首项a1=1，若数列{an}的前n项之积为Tn，且T5=1024，则该数列的公比的值为（　　）A．2B．﹣2C．±2D．

5、±34．函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与x轴的交点横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到g（x）=cos（ωx+）的图象，可将f（x）的图象（　　）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．下列选项中，说法正确的是（　　）A．命题“∃x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定为“∃x∈R，x2﹣x＞0”B．命题“在△ABC中，A＞30°，则sinA＞”的逆否命题为真命题C．设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分必要条件D．若非零向量、满足

6、，则与共线6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是6，

7、则判断框内m的取值范围是（　　）A．（30，42]B．（20，30）C．（20，30]D．（20，42）7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．6B．7C．8D．98．已知实数x，y满足，则的取值范围是（　　）A．[2，]B．[，]C．（0，]D．[，]9．设函数f（x）=8lnx+15x﹣x2，数列{an}满足an=f（n），n∈N+，数列{an}的前n项和Sn最大时，n=（　　）A．15B．16C．17D．1810．三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直．从前表却行一百

8、二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，前后两杆相距BD=1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，则山峰的高度AH=（　　）步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）A．1250B．1255C．1230D．120011．设M、N是直线x+y﹣2=0上

9、的两动点，且

10、MN

11、=，则•的最小值为（　　）A．1B．2C．D．12．设函数f（x）=，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1，x2，则e•e的最大值为（　　）A．B．2（ln2﹣1）C．D．ln2﹣1　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（1+）5的展开式中x2项的系数是　　．14．已知单位圆内有一封闭图形，现向单位圆内随机撒N颗黄豆，恰有n颗落在该封闭图形内，则该封闭图形的面积估计值为　　．15．抛物线y2=4x上一点A到它焦点F的距离为4，则直线AF的斜率为　　．16．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对应边，且a，b，c

12、成等比数列，则sinA（+）的取值范围是　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）2017年春晚分会场之一是凉山西昌，电视播出后，通过网络对凉山分会场的表演进行了调查．调查分三类人群进行，参加了网络调查的观众们的看法情况如下：观众对凉山分会场表演的看法非常好好中国人且非四川（人数比例）四川人（非凉山）（人数比例）凉山人（人数比例）（1）从这三类人群中各选一个人，求恰好有2人认为“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；（2）若在四川人（非凉山）群中按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．18．

13、（12分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若sin（A﹣B）=sinAcosB﹣sinBcosA．（1）求证：A=B；（2）若A=，a=，求△ABC的面积．19．（12分）如图，在三棱锥C﹣PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，点M是PC的中点，点N在线段AB上，且MN⊥AB．（1）求AN的长；（2）求锐二面角P﹣NC﹣A的余弦值．20．（12分）设椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2，其离心率e=，且点F2到直线+=1的距离为．（1）求椭圆E的方程；（2）设点P