2017-2018学年山东省济宁市高二上学期期末数学文试题（解析版）

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1、2017-2018学年山东省济宁市高二上学期期末数学文试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：“，”，则是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】由全称命题的否定是特称命题可知命题：“，”，则是“，”.故选D.2.下列不等式中成立的是（）A.若则B.若则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】A.若则，若，则不成立；B.若则，不成立，例如；C.若，则，成立；D.若，则，不成立.故选C.3.“”是“方程表示双曲线”的（）A.充分不

2、必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据题意，若，则有，，则方程表示双曲线，反之，若方程表示双曲线，则有，解得，则“方程表示双曲线”不一定有“”；故“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件.故选A．【点睛】本题考查双曲线的标准方程，涉及充分必要条件的判定，关键是掌握双曲线标准方程的形式．4.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得解得故选B．【点睛】本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项是解决问题的关键.5.设实数，满足约束条件，则的最大值为

3、（）A.B.C.D.【答案】D故选D.6.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故选C.7.已知数列的前项和为，若（），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】时，化为：时，，解得∴数列是等比数列，首项为1，,公比为2．故选B.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，解题时应注意.8.已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，故选C.9.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题函数在上单调递增，即在上恒成立，

4、则，因为函数在上单调递增，故故故选A.10.若正数，满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得当且仅当，即，即时取等号．故的最小值是5，故答案为5【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，将条件进行转化，利用1的代换是解决本题的关键．11.已知双曲线（，）与抛物线有相同的焦点，过点且垂直于轴的直线与抛物线交于、两点，与双曲线交于、两点，当时，双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】抛物线的焦点，令可得可得由可得

5、将代入双曲线的方程可得：可得又解得则双曲线的离心率故选A。12.若是函数的极值点，则的极大值为（）A.B

6、.C.D.【答案】D【解析】因为是函数的极值点，，故函数在上单调递增，在上单调递减，故当时，函数取得极大值故选D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则__________．【答案】【解析】即答案为-2.14.若关于的不等式的解集为，则的值是__________．【答案】【解析】由题意知且2和3是方程的两个根，.即答案为7.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法与应用问题，解题的关键是根据一元二次不等式与对应方程之间的关系，求出的值15.如图，为测量河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正

7、东方向上，在点处测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是__________．【答案】【解析】设塔高为米，根据题意可知，在中，从而有；在中，，由正弦定理可得.故塔高为16.已知过点的直线与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线经过点，为抛物线的焦点，则__________．【答案】【解析】设则两式作差得：，即的斜率为．设，则，的中点坐标为的垂直平分线的斜率为，的垂直平分线方程为线段AB的垂直平分线经过点，解得．

8、AF

9、+

10、BF

11、的值为．故答案为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1

12、7.已知，（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据同角三角函数的基本关系可得，再由商数关系可求。最后由二倍角公式可求的值；（2）由二倍角公式可求的值，再由两角差的余弦公式可求的值.试题解析：（1）由题意得，∴∴（2）∵，∴18.已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用等差数列前项和公式、通项公式及等比数列性质列出方程组，求出首项与公差，由此能出数列的通项公式．（2）求出，从而，由此利用裂项求和法可求

13、数列的前项和.试题解析;：（1）因为数列是等差数列，所以，依题意，有，即解得，.所以数列的通项公式为（）（2）由（1）可得所以.所以19.已知，，分别为三个内角，，