2017-2018学年山东省泰安市高二上学期期末数学文试题（解析版）

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1、2017-2018学年山东省泰安市高二上学期期末数学文试题（解析版）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，A,C,D不成立，所以选B.2.一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中（）A.假命题与真命题的个数相同B.真命题的个数是奇数C.真命题的个数是偶数D.假命题的个数是奇数【答案】C【解析】一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中真命题的个数可以为0，2，4个，所以选C.3.下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线为的是（）A.B

2、.C.D.【答案】C【解析】焦点在轴上有C,D，其中渐近线为，渐近线为，所以选C.点睛：1.已知双曲线方程求渐近线：2.已知渐近线设双曲线标准方程3，双曲线焦点到渐近线距离为，垂足为对应准线与渐近线的交点.4.函数的单调增区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，因为函数的定义域为，由，故选D.考点：函数的单调性与导数.5.已知数列是等比数列，，，则公比等于（）A.-2B.C.2D.【答案】D【解析】，选D.6.的内角的对边分别是，已知，则等于（）A.3B.2C.D.【答案】A【解析】由余弦定理得（负舍），选A.7.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A.B.

3、C.1D.【答案】A【解析】由题意，得抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是.故选A.8.已知是2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A.或B.C.D.或【答案】D【解析】由是2，8的等比中项得因此当时,当时,所以离心率是或,选D.9.已知数列是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则等于（）A.B.C.10D.12【答案】B【解析】试题分析：由得，解得.考点：等差数列.视频10.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球距地面的高度是，则河流的宽度等于（）A.B.C.D.【答案】C11.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.

4、【答案】A【解析】令因为奇函数,所以为偶函数,在上单调递增,在上单调递减,,因此,,因此使得成立的的取值范围是,选A.12.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为（）A.B.C.8D.6【答案】C【解析】设，，选C.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题，，则命题的否定为_______

5、___．【答案】，【解析】因为的否定为，所以命题的否定为：点睛：1.命题的否定与否命题区别“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.2命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.14.经过曲线上点处的切线方程为__________．【答案】【解析】切线方程为点睛：求曲线的切线要注意“

6、过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.15.设等比数列满足，，则__________．【答案】【解析】因为，，所以即16.若两个正实数满足，则的最小值是__________．【答案】8【解析】试题分析：由（当且仅当即时等号成立）.考点：基本不等式.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设命题实数满足，或，命题实数满足（其中）（1）若，且为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】

7、试题分析：（1）先解不等式得命题成立时实数的取值范围，再求补集得成立时实数的取值范围，最后求交集得结果，（2）由是的充分不必要条件，得两集合之间包含关系，即命题成立时实数的取值范围为成立时实数的取值范围的真子集，结合数轴求实数的取值范围.试题解析：（1）当命题∵命题或∴又为真命题，∴满足∴∴实数的取值范围（2）由题意得：命题∵是的充分不必要条件∴∴∴实数的取值范围18.在中，分别是内角的对边，且.（1）若，求的值；（2）若的面积为，求的周长.【答案】（1）；（2）【解