关注概念生成揭示数学本质

《关注概念生成揭示数学本质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、关注概念生成揭示数学本质摘要：数学概念是数学的细胞•主要介绍了在动态生成观下如何通过把握概念系统、创设情境、引导探究、类比概念、变式训练等方式，揭示数学概念本质，帮助学生理解数学.关键词：数学概念；数学本质；动态生成数学是科学的思维，而数学概念是数学思维的细胞•数学概念是反映数学研究对象的本质属性的思维形式，是数学基础知识的核心，是数学思想方法的载体，是导出数学定理和数学法则的基础•正确理解数学概念是掌握数学基础知识的基础，也是进行数学推理、判断、证明的依据.《普通高中数学课程标准》指出：“教学中应强调对基本概念和基本思想的

2、掌握……由于数学高度抽象体现的特点，注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步应用中逐步理解概念的本质•”因此，要使学生真正理解数学概念、把握数学本质，教师就必须在概念生成环节中不惜时、不惜力•下面，笔者就从自身的教学实践出发，谈谈基于动态生成观的数学概念教学.一、把握数学概念在知识体系中的位置数学概念的教学不能只看到“树木”不见“森林”，要搞清楚概念在整个知识体系中的位置，这是概念生成的基础.在备课前要搞清楚以下几个问题：概念的来源是什么？概念的内涵与外延是什么？与之相关概念的

3、相互关系是什么？案例一：函数概念函数是中学数学的主体内容，与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的'‘函数及其图象”就属于函数的内容，从高一的初等函数学习中掌握定义域、值域、奇偶性、单调性到高二通过数列的学习，理解数列是一种特殊的函数，再到高三导数、积分等知识的运用，学生对函数的认识有了新的飞跃.通过研究高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数，学生能从观察函数的图象认识函数的性质及其初步的应用•数列可以看作定义域为正整数的函数.函数作为高等数学的基础，所体现出来的变量思想对于数学的发展具有里程碑的意义•高中函数贯穿了整个

4、高中数学课程始终.掌握了函数概念的来龙去脉后，就能更好地把握函数在不同教学阶段的不同含义和教学要求：先从实际模型中抽象出函数概念，然后再用数学方法研究函数性质，最后运用函数模型解决实际问题，这样就体现了数学知识的发生发展过程，突出了知识的来龙去脉，有助于学生理解数学本质.二、重视背景，情境引入问题情境是先导，好的问题情境可以激发学生积极思考、主动探究.在教学中，应根据课程内容和高中生的心理特征创造学生感兴趣的问题情境，激发学生学习的积极性，这是数学概念有效生成的前提•而数学概念往往都来源于数学自身发展或实际问题的解决的需要.

5、案例二：复数的概念在实数范围内，方程x2+l=0无解，为了使它有解，引入新数i,满足i2=l,由此引入了复数的概念.三、引导探究，促进生成教师是教学活动的先行组织者，为了促进学生的自主学习，教师必须发挥好主导作用•创设了问题情境后，教师应该鼓励学生积极探究，大胆发表自己的见解.只有教师的讲解，没有学生的探究和参与，课堂是静态课堂•鼓励学生积极参与探究活动并不意味着放任自流，没有定向的引导，那么课堂可能会变成一盘散沙•问题是数学的心脏•有效的数学教学，应该是在学生的“最近发展区”附近设计一系列的问题即'‘问题串”，以促进学生的

6、能力提高到更高的一个阶梯.案例三：函数单调性第一课时为了帮助学生更深刻地理解概念本质，笔者设计了以下一组问题串：问题1：给出艾滨浩斯遗忘曲线.请同学通过观察艾滨浩斯遗忘曲线，描述记忆数量与时间的关系.问题2：在区间［0,+oo)上，函数f(x)=x2的图象从左到右呈现怎样的变化趋势？自变量x与函数值f(x)有什么的关系？问题3：如何用代数方法来描述“在区间［0,+8)上随着自变量x的增大，函数值f(x)也跟着增大”这个结论？问题4：对于具体的两个数值a和b,若有f(a)