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《高三数学专项精析精炼2012年考点8函数的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点8函数的图象一、选择题1.（2012-广东高考理科・T4）下列函数中，在区间（0,+8）上为增函数的是（）(A)y=ln(x十2)(B)y（C）尸创(D)y=x+-x【解题指南】本小题考查函数的图象及性质，要逐一进行判断•对于复合函数的单调性的判断要根据内外函数单调性“同则增，异则减"的原则进行判断【解析】选A.选项具体分析结论E亠亠川P上都是增函数，根据复合函数的单调性，此函数在A因为内外函数在（0,+x）A（、上是增函数+□0rfa—卫涵左［旦碱品浙方匚茲滋左—显敷r士日4S石厶畝采rM正确B（U,/（U,/+oC4o0单调性，此函数在（0,讼）上是减
2、函数不正确C指数函数（01）在R上是减函数=XVV确VA力不正D函数1（0,1）⑺）止是增函数y=x+—X不正确2.（2012-江西高考文科.T10）如图，OA=2（单位：m）,OB二1（单位：m）,OA与OB的夹角为6,以A为圆心，AB为半径作圆弧BDC与线段OA延长线交于点C.甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1（单位：m/s）沿线段OB行至点B,再以速率3（单位：m/s）沿圆弧Bdc行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止•设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0）,则函数y=S（
3、t）的图像大致是（）乙在OA段的速率为2,所以在OA段行至点A恰好为1s,所以在甲由O至B,乙由O至A这段时间,s(Z2(0StG)是增函数，而且St的4越来越快•由于乙至A后停止,(A)(B)(C)(D)【解析】选A.因为OB1,WOB段的速率为1,所以在OB段行至点B恰好为1s,OA以在甲由B沿圆弧BDC运动过程中，面积S是在匀速增大，所以应为一段线段，而在甲到达C后面积S不再变化，应为一条平行于x轴的直线・3.(2012-湖北高考文科・T6)已知定义在区间［0.2］上的函数y二f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为I)(D)【解题指南】本题考
4、查函数图象的变换，解答的关键是明确各种变换的规律・==+=+【解析】选B.由yf(x)的图象向左平移两个单位得yf(x2)；再把yf(x2)的图象关于原点对称得y=-f（一x十2）的图象，可知答案.二、填空题4.（2012・天津高考理科.T14）已知函数y=
5、x的图象与函数y二kx・2的图象恰有两x・1个交点，则实数k的取值范围是——:——2【解题指南】化简函数y二1XF1,在同一个坐标系中画出两个函数的图象，数形结合求得X-1k的范围・【解析】根据绝对值的意义,2=X_[yX1>在直角坐标系中作出该函数X1,x1x<-1,——0或X1,-1x<1,2+2•-0
6、+2•k=丸k==：2,kABBC1010BD【答案】（0,1）(1,4)5.（2012-天津高考文科.T14）已知函数・・•函数y=kx2的图象直线恒过定点B（0,个交点，则实数k的取值范围是2)，且A(1,2),C(1,0),Dg,2),2+2,由图象可知k(0,1)(1,4).=410_21yX的图象与函数ykx的图象恰有两X12数形结合求得+=+【解题指南】化简冲数-y
7、lx
8、'11,在屈十个坐标系中画出两个函*的图率,=>==k的范围・22【解析】函数x1(X1)(x1)x1y，当x1时，yx1x1,当X$X<一X<1时r+4x1I一X1X1,x1,=
9、—=<乂久X&V,作岀函数的图象，要使函数y与y=kx有两个不同的交x_1-yIZ1,x1x1=x1,x1<<<<<<<<则此吋当直线经过黄色区域吋B(1,2),k满足1k2,当经过蓝色区域吋，k满足<<<<0k1,综上实数的取值范围是0k1或1k2.【答案】0k1或1k2
