江苏省如东高级中学高三年级阶段测试

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1、江苏省如东高级中学高三年级阶段测试数学试卷第一卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．已知集合,则A.B.C.D.2.下列函数中,在区间上为减函数的是:A.B.C.D.3．在等比数列中，，，则等于：A.或B.或C.D.4．函数的图像关于：A.轴对称B.轴对称C.直线对称D.原点对称5．等差数列的通项公式是，其前项和为，则数列的前10项和为A．75B．70C．120D．1006．函数的反函数是：A.B.C.D.7．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”

2、是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．48．已知，设数列满足，，则数列前项的和等于：A.B.C.D.9．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A．B．C．D．10．是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值是：A.2B.3C.4D.5第二卷（非选择题共100分）一、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应位置。11．设为实数，成等比数列，且成等差

3、数列，则的值是_________________.12．若函数的图象关于直线对称，则实数＝______________；13．已知点在第三象限，则角的终边在第______________象限；14．定义在上的偶函数，是增区间，则不等式的解集是；15．已知且则；16．在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的

4、乒乓球总数，则；（答案用n表示）.三、解答题：本大题共5题，每题14分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．记函数f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定义域为集合N.求⑴集合M，N；⑵集合MN，MN.18．数列的前三项为1，3，6，它是由一个等比数列和一个首项为零的等差数列的对应项相加而得到.⑴求、的通项公式；⑵求数列的前n项和Sn；⑶是否存在自然数n，使得>成立？如果存在，求出n的值；如果不存在，试说明现由.19．已知函数.⑴若当x[1，2]时，有意义，求实数的取值范围；⑵若不等式在区间[1，2]

5、上恒成立，求实数的取值范围.20．某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防，规定每人每天早晚八时各服一片，现知该药片每片含药量为220毫克，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%，如果在体内的残留量超过386毫克，就将产生副作用.⑴某人上午8时第一次服药，问到第二天上午八时服完药时，这种药在他体内还残留多少？⑵第n次服药后，药在人体内的残留量有多少？（3）长期服用的人这种药会不会产生副作用？21．数列的前n项和(nN*)，且＝1，(nN*).⑴求数列的通项；⑵已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y

6、(x，yD)，且存在，则有”.若函数y＝xn＋1(nN*)，在(0，+)上是凹函数，试判断bn与bn＋1的大小；⑶求证：≤bn<2.答案：一。C,D,B,D,A,B,B,C,D,D,二．11．2.512。-213。二14。15。016。10，