2013红河州中考数学

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1、实用文案2013年红河州自治州初中学业水平考试数学试题一、选择题1．的倒数是（A）A．B．C．D．2．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（B）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球3．下列运算正确的是（D）A．B．C．D．4．不等式组的解集在数轴上表示为（C）5．计算的结果是（B）A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（C）A．60°B．65°标准文档实用文案C．70°D．75°7．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（1，2），则点P关于原点对称的点的坐标是（C）A．（1，2）B．（1，2）C．（1，2）D．（2，1）8．如图，是⊙O的直径

2、，点C在⊙O上，弦平分，则下列结论错误的是（D）A．B．C．D．二、填空题9．红河州总人口位居全省16个地州市的第四位，约有450万人，把近似数4500000用科学记数法表示为．10．分解因式：．11．某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是　100　．12．在函数中，自变量的取值范围是．13．已知扇形的半径是，圆心角是，则该扇形的弧长为（结果保留）．标准文档实用文案14．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有42个实心圆．……（1）（2）

3、（3）三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（本小题5分）解方程．解：方程两边同时乘以得：．．．检验：把代入．………………………………4分∴是原方程的解．………………………………5分16．（本小题5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F．求证：AD=CF．证明：∵E是AC的中点，∴AE=CE．………………………1分∵CF∥AB，∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠F．………………………………3分在△与△中，∴△≌△（AAS）．……………………………4分∴．……………………………5分17．（本小题6分）一件外衣的进价为200

4、元，按标价的8折销售时，利润率为标准文档实用文案，求这件外衣的标价为多少元？（注：）解：设这件外衣的标价为元，依题意得：……………………………1分．……………………………3分．．．……………………………5分答：这件外衣的标价为275元．……………………………6分18．（本小题7分）今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．植树数量（棵）频数（人）植树数量（棵）频数(人)频率350.14200.456100.2合计501（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2

5、）求抽样的50名学生植树数量的平均数；（3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量．解：（1）统计表和条形统计图补充如下：标准文档实用文案植树数量（棵）频数（人）植树数量（棵）频数(人)频率350.14200.45150.36100.2合计501…………………………………………………………3分（2）抽样的50名学生植树的平均数是：（棵）．……………………5分（3）∵样本数据的平均数是，∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是棵．于是×800=3680（棵），∴估计该校800名学生植树约为3680棵．……………………………7分19．（本小题7分）今年“五·

6、一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物总金额在300元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品．抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖．（1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果；（2）求抽奖人员获奖的概率．解：（1）列表法表示如下：第1次第2次1234标准文档实用文案1（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4

7、，2）（4，3）或树形图：开始……………………………………………………………………4分（2）由表格或树形图可知，抽奖所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中有一个小球标号为“1”的有6种，所以抽奖人员的获奖概率为．…………………………7分20．（本小题6分）如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角，塔底的仰角，点D距塔AB的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（结果保留根号）．解：由题意可知，△ACD与△BCD都是直角三角形．在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，∴BC=CD