微分方程问题的计算机求解

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1、第7章微分方程问题的计算机求解薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社2004CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇2021/7/71高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院主要内容常系数线性微分方程的解析解方法微分方程问题的数值解法特殊微分方程的数值解边值问题的计算机求解偏微分方程求解入门微分方程的框图求解2021/7/72高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.1常系数线性微分方程的解析解方法线性常系数微分方程解析解的数学描述微分方程的解析解方法Laplace变换在线性微分方程求解中的应用特殊非线性微分方程的解

2、析解2021/7/73高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.1.1线性常系数微分方程解析解的数学描述2021/7/74高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/75高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.1.2微分方程的解析解方法2021/7/76高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例7-1】2021/7/77高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/78高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/79高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院202

3、1/7/710高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/711高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例7-2】2021/7/712高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/713高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例7-3】2021/7/714高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.1.3Laplace变换在线性微分方程求解中的应用2021/7/715高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例7-4】2021/7/716高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息

4、学院2021/7/717高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/718高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.1.4特殊非线性微分方程的解析解【例7-5】2021/7/719高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例7-6】2021/7/720高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.2微分方程问题的数值解法微分方程问题算法概述四阶定步长Runge-Kutta算法及MATLAB实现一阶微分方程组的数值解微分方程转换2021/7/721高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.2.1微分方程问

5、题算法概述2021/7/722高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.2.1.1微分方程求解的误差与步长问题2021/7/723高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/724高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/725高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.2.2四阶定步长Runge-Kutta算法及MATLAB实现2021/7/726高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/727高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.2.3一阶微分方程组的数值解

6、7.2.3.1四阶五级Runge-Kutta-Felhberg算法2021/7/728高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.2.3.2基于MATLAB的微分方程求解函数2021/7/729高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/730高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/731高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例7-7】2021/7/732高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/733高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例7-8】2021/7/

7、734高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/735高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.2.3.3MATLAB下带有附加参数的微分方程求解【例7-9】2021/7/736高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/737高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/738高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021/7/739高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院7.2.4微分方程转换7.2.4.1单个高阶常微分方程处理方法2021/7/740高等应用数学问