粗糙集理论与方法

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1、西安交通大学数学研究生教学丛书粗糙集理论与方法张文修吴伟志编著梁吉业李德玉北京内容简介本书系统地介绍了粗糙集理论的基本内容与方法，力图概括国内外最新成果．主要内容有：粗糙集的基本概念，粗糙计算方法，粗糙集的代数性质与粗糙逻辑，粗糙集的各种推广模型，粗糙集与其他处理不确定或不精确问题理论的联系以及不完备信息系统下的粗糙集方法．本书可作为计算机科学、应用数学、自动控制、信息科学和管理工程等专业的高年级学生及研究生的教材，也可作为研究粗糙集理论与方法的科技人员的参考书．图书在版编目（CIP）数据粗糙集理论与方法／张文修等编著．

2、北京：科学出版社，２００１（西安交通大学数学研究生教学丛书）ISBN７唱０３唱００８７９８唱４Ⅰ畅粗⋯Ⅱ畅张⋯Ⅲ畅粗糙集Ⅳ畅O１４４中国版本图书馆CIP数据核字（２０００）第６９２３６号责任编辑：林鹏杨波／责任校对：曹锐军责任印制：安春生／封面设计：高海英出版北京东黄城根北街１６号邮政编码：１００７１７http：／／www．sciencep．com印刷科学出版社发行各地新华书店经销倡２００１年７月第一版开本：B５（７２０×１０００）２００３年１月第二次印刷印张：１４３／４印数：３００１唱６０００字数：２６１０００定价：2

3、2畅00元（如有印装质量问题，我社负责调换枙新欣枛）前言当今，社会已经进入了网络信息时代，计算机与网络信息技术的飞速发展使得各个领域的数据和信息急剧增加（信息爆炸），并且由于人类的参与使数据与信息系统中的不确定性更加显著（复杂系统）．如何从大量的、杂乱无章的、强干扰的数据（海量数据）中挖掘潜在的、有利用价值的信息（有用知识），这给人类的智能信息处理能力提出了前所未有的挑战．由此产生了人工智能研究的一个崭新领域———数据挖掘（DM）和数据库知识发现（KDD）．在DM和KDD诸多方法中，粗糙集理论与方法对于处理复杂系统不失为

4、一种较为有效的方法，因为它与概率方法、模糊集方法和证据理论方法等其他处理不确定性问题理论的最显著的区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息．当然，由于该理论未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制，所以与其他处理不确定性问题的理论有很强的互补性．粗糙集理论是波兰数学家Z．Pawlak于１９８２年提出的一种数据分析理论．由于最初关于粗糙集理论的研究主要集中在波兰，因此当时并没有引起国际计算机界和数学界的重视，研究地域仅局限于东欧一些国家．直到１９９０年前后，由于该理论在数据的决策与分析、模式识别、机器学习与

5、知识发现等方面的成功应用，才逐渐引起了世界各国学者的广泛关注．１９９１年Z．Pawlak的专著枟粗糙集———关于数据推理的理论枠（RoughSets———TheoreticalAspectsofReasoningaboutData）的问世，标志着粗糙集理论及其应用的研究进入了活跃时期．１９９２年在波兰召开了关于粗糙集理论的第一届国际学术会议．１９９５年ACMCommunication将粗糙集列为新浮现的计算机科学的研究课题．目前，粗糙集理论已成为信息科学最为活跃的研究领域之一．同时，该理论还在医学、化学、材料学、地理学、

6、管理科学和金融等其他学科得到了成功的应用．本书的目的是介绍粗糙集的基本理论与方法以及这一理论的研究发展状况．为了阅读方便，本书对国内外已发表的文章进行了系统化处理，规范了数学概念与符号，在统一的框架下叙述了粗糙集理论的最新研究成果，同时也包含了作者的某些新成果，期望为从事粗糙集理论研究人员和研究生进入这一新领域提供捷径．鉴于我们从事该领域的研究工作时间较短，加之自身知识的局限性，错误与不妥之处在所难免，热忱欢迎广大同仁批评、指正．作者２０００年８月目录第一章粗糙集理论的基本概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１

7、§１畅１知识与知识库⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１§１畅２不精确范畴，近似与粗糙集⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯３§１畅３知识约简⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１２§１畅４知识的依赖性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１６§１畅５知识表达系统⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１７§１畅６决策表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１９§１畅７区分矩阵与区分函数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２２第二章粗糙

8、集模型的算法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２６§２畅１信息系统和决策表⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２６§２畅２简单分类⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２７§２畅３支持子集⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯３０§２畅４决策属性的支持度⋯⋯⋯⋯⋯⋯