基于马田系统的模糊多属性决策方法研究

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1、万方数据博士学位论文基于马田系统的模糊多属性决策方法研究作者：常志朋指导教师：程龙生教授南京理工大学2014年10月万方数据Ph．D．Dissertation洲Ⅲ哪删川洲0《Ⅲ⋯洲Y2976488AStudyontheMethodofFuzzyMultipleAttributeDecisionMaldngBasedonMahalanobis一11aguchiSystemByCh锄gzh啦engS印ewisedbyP”吐chengLongshengNa匈ingUniversi够ofScience&7rechnologyOctober，2014万方数据声明本学位

2、论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文中作了明确的说明。研究生签名：粗≯口·≯年，。月8日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。羹研究生签名：：聋左幽ⅪI≯年，明万日

3、万方数据博士论文基于马山系统的模糊多属性决策方法研究摘要模糊多属性决策(Fuz巧MultipleAtt曲uteDecisionMakng，FMADM)理论与方法经过几十年的发展，已经取得了丰硕的成果。然而，人们所面临的决策问题日趋复杂，模糊多属性决策理论与方法还需要进一步完善、研究视角还需要进一步拓展。马田系统(Mallalanobis．TaguclliSystem，MTs)是广泛应用于质量工程学领域的一种模式识别技术，具有独特的分类和降维理论，本文将其引入到模糊多属性决策领域，对模糊积分多属性决策和区间数多属性决策两类问题展开研究，主要工作如下：(1)关于

4、模糊积分多属性决策等方面的研究。模糊积分多属性决策是指属性测度为非可加测度(模糊测度)，信息集结方式采用非线性模糊积分算子，并且考虑属性间存在交互作用的决策问题。解决这类问题的关键是模糊测度的计算，本文利用马田系统的降维理论，构建了几种模糊测度计算方法：1)基于经典马田系统和成转换函数的模糊测度计算方法。该方法首先利用经典马田系统测度属性集的重要程度，然后利用优化模型来求解单个属性的全局重要程度，最后将单个属性的相对重要程度和全局重要程度融合成为单个属性的sh印ley值，进而利用矿。转换函数将其转换为九模糊测度；2)基于施密特正交马田系统和≯。转换函数的模糊

5、测度计算方法。该方法首先提出了一种基于施密特正交马田系统的属性权重计算方法，然后利用≯。转换函数将属性权重转换为A模糊测度；3)基于加权马田系统的模糊测度计算方法。该方法利用加权马田系统的正交试验降维理论，首先提出了一种主客观结合的单个属性测度密度计算方法，然后利用测度密度计算A模糊测度；4)基于区间马田系统的模糊测度计算方法。该方法首先将传统的处理实数型数据的马田系统改进为能够处理区间型数据的马田系统，然后在此基础上提出了一种能够处理区问数据的模糊测度计算方法。另外，模糊积分算子作为解决模糊积分多属性决策问题的重要工具，本文做了以下两方面的工作：1)提出了

6、灰模糊积分关联度的概念。由于传统灰关联度采用简单的算术平均集结算子，该算子是建立在属性间相互独立的基础之上的，不能处理属性间的交互作用，为此本文将其同Choquet模糊积分算子结合，定义了灰模糊积分关联度来处理属性间的交互作用。2)提出了2可加choquet模糊积分的计算方法。该算子是在2可加模糊测度和Choquet模糊积分算子基础上推导而得，由于只涉及单个属性的Sh印1ey值和两两属性万方数据博士论文间的交互指标，不但大大降低了计算的复杂性，而且还提高了决策的准确性。本文给出了该算子中的sh印ley值和两两属性间的交互指标计算方法。(2)关于区间数多属性决

7、策等方面的研究。对于属性值为区间数的模糊多属性决策问题，现有的研究成果已经相当丰富和成熟，本文从立体视角切入，提出利用马田系统的3个关键工具来处理区间数决策信息，构建了基于广义马田系统的区间数多属性决策理论与方法，拓展了区间数多属性决策问题的研究思路。同时，本文将马田系统的正交设计思想同相对熵、灰色相对关联度和欧式距离函数结合，提出了3种扩展方法。关键词：马田系统，多属性决策，模糊积分，模糊测度，2可加模糊测度，区间数羔堕型塑二———————————————————————～苎王兰里墨堑塑堡塑堂星竺堡笙塑鲨!壅万方数据——————————————————一一

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