分式(中考数学一轮师生共用学案)中考数学一轮复习师生共用导学案

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1、第5课分式知识点:分式,分式的基本性质,最简分式,分式的运算,零指数,负整数,整数,整数指数幂的运算大纲要求:了解分式的概念,会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质,会约分,通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重点与常见题型:1.考查整数指数幂的运算,零运算,有关习题经常出现在选择题中,如:下列运算正确的是()(A)-40=1(B)(-2)-1=(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-12.考查分式的化简求值。在中考题中,经常出现分式的计算就或化简求值,有关习题多为中

2、档的解答题。注意解答有关习题时,要按照试题的要求,先化简后求值,化简要认真仔细,如:化简并求值:.+(–2),其中x=cos30°,y=sin90°知识要点1.分式的有关概念设A、B表示两个整式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零,否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简2.分式的基本性质(M为不等于零的整式)3.分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似).6(异分母相加,先通分);4.零指数5.负整数指数注意正整数幂的运算性质可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m

3、、n可以是O或负整数.考查题型:1.下列运算正确的是()(A)-40=1(B)(-2)-1=(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-12.化简并求值:.+(–2),其中x=cos30°,y=sin90°3.、、、、、a+b、中分式有___4.当x=-----------时,分式的值为零;5.当x取---------------值时,分式有意义;6.已知=+是恒等式,则A=___,B=___。7.化简(– )÷8.先化简后再求值:÷+,其中x=69.已知=2,求的值考点训练:1.分式当x=-----------时有意义,当x

4、=-----------时值为正。2.分式中的取值范围是()(A)x≠1(B)x≠-1(C)x≠0(D)x≠±1且x≠03.当x=-------------------时,分式的值为零?4.化简(1)1-+(2) • ÷(3) [a+(a-)•]÷(a-2)(a+1)(4)已知b(b-1)-a(2b-a)=-b+6,求–ab的值*(5)[(1+)(x-4+)–3]÷(–1)*(6)已知x+=,求的值*(7)若a+b=1,求证:-=6解题指导1.当a=时,分式无意义,当a-=时,这个分式的值为零.2.写出下列各式中未知的分子或分母,(1)=(2)=3

5、.不改变分式的值,把分式的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得,分式约分的结果为____。4.把分式中的x,y都扩大两倍,那么分式的值()(A)扩大两倍(B)不变(C)缩小(D)缩小两倍5.分式-,,的最简公分母为()(A)4(m-n)(n-m)x2(B)(C)4x2(m-n)2(D)4(m-n)x26.下列各式的变号中,正确的是()(A)=-(B)=(C)=(D)=-7.若x>y>0,则-的结果是()(A)0(B)正数(C)负数(D)以上情况都有可能8.化简下列各式:(1) +- (2) (xy+y2)÷·*(3) [1-

6、(a-)2÷]·(4) 若(–1)a=1,求-+1的值(5)已知x2-5xy+6y2=0求的值6独立训练1.化简÷·   *2.当a=时,求分式(-+1)÷的值*3.化简4.已知+=值,求+的值5.已知m2-5m+1=o求(1)m3+(2)m-的值*6.当x=1998,y=1999时,求分式的值7.已知==,求的值68.化简*9.=求的值。*10.设++=,求证:a、b、c三个数中必有两个数之和为零。6

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