圆周率计算的c程序实现

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1、2010年5月保定学院学报May,2010第23卷第3期JOURNALOFBAODING保定学院学报UNIVERSITY201Vol．20年第3No．3期3文章编号：1674-2494（2010）03-0070-03圆周率计算的C程序实现荆霜雁，吕树进（保定学院数学与计算机系，河北保定071000）摘要：结合圆周率（π）的近似计算公式，分析C程序设计中几种常用设计思想，给出了π计算算法及源代码，以探讨启发、训练学生编程思维的方法.关键词：圆周率；循环；数组；函数；递归调用中图分类号：TP311.11文献标识码：AC语言是各本

2、专科院校学生学习程序设计的入门课，也是参加计算机等级考试（二级）的首选语言.然而，要想让初涉程序设计的学生真正领会其设计思想并灵活运用，绝非易事.如何在C语言教学中采用灵活有趣的方式，启发训练学生的编程思维，进而转化成他们主动利用计算机编程、解决实际问题的能力，是我们教学的主要目的.笔者在《C程序设计》教学中把π的近似计算问题引入实验课，将数学思维与C程序设计重要思想有机结合，循序渐进地给出4种π近似计算算法及源代码，激发学生学习C语言的兴趣，为后继学习打下基础.文中源代码除有明确说明出处外，均具原创性，并在VC++6.0环

3、境下测试通过.1π的近似计算公式[1]π众所周知：tan=1，从而π=4arctan1，应用泰勒公式将arctanx展开，就可以得到43572n-1xxxn-1xarctanx=x-+-+…+（-1）…3572n-1代入x=1得π111-n-11=1-+-+…+（-1）+…（1）43572n-1在《C程序设计》中，这个展开式常用来求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于1e-6为止.2循环结构的运用[2]程序设计教材中，都把利用公式（1）求π的近似值作为循环结构应用的一个范例.循环结构是结构化程序设计的基本结构之一.利用循环解

4、决问题的思路是：将问题的求解转化为有规律的重复运算.公式（1）的计算转化为累加，重复运算为：pi=pi+t；t体现变化规律：n=n+2，s=-s，t=s/n.循环条件由t值控制（fabs（t）>1e-6）.代码如下：#include#includevoidmain（）{ints；floatn，t，pi；t=1；pi=0；n=1；s=1；while（fabs（t）>1e-6）{pi=pi+t；n=n+2；s=-s；t=s/n；}收稿日期：2010－04－09作者简介：荆霜雁（1965-），女，

5、河北保定人，工学硕士，副教授，主要研究方向为计算机基础教育、程序设计.荆霜雁，吕树进：圆周率计算的C程序实现71pi=pi*4；printf（"pi=%10.6f"，pi）；}该程序在VC++6.0中的运行结果pi=3.141594，达到预期计算要求.3数组的应用数组类型是C语言中的构造类型，它是同类型数据的有序集合.数组的引入，方便了循环的组织，从而提高了计算的效率.利用数组解决问题的思路是：将本身没有关联的大批数据存入数组，利用其下标的规律变化，组织循环，简化问题求解.将公式（1）中的每一项按序存入数组s，利用循环计

6、算s的前n项和，直到第n项的绝对值小于1e-6.代码如下：#include#includevoidmain（）{floats[10000]，pi=0；for（inti=1；i<10000；i++）{if（i%2==0）s[i]=-1.0/（2*i-1）；elses[i]=1.0/（2*i-1）；}for（i=1；i<10000；i++）{if（fabs（s[i]）>1e-6）pi=pi+s[i]；elsebreak；}pi=pi*4；printf（"pi=%10.6f"，pi）；}程序在

7、VC++6.0中的运行结果pi=3.141699.4函数方法的使用利用函数解决问题的思路是：将功能完备的程序段写成函数，在主函数或其他函数中通过参数传递，完成功能调用.本例中，求数组s的前n项和的程序段已实现，将其编写成函数sum（floats[]，intn），在主函数中，当第n项的绝对值小于1e-6时，传递参数，完成对sum的调用，计算π的近似值.代码如下：#include#includevoidmain（）{floatsum（floats[]，intn）；floats[10000]，pi

8、；for（inti=1；i<10000；i++）{if（i%2==0）s[i]=-1.0/（2*i-1）；elses[i]=1.0/（2*i-1）；if（fabs（s[i]）<1e-6）break；}pi=sum（s，i-1）；pi=pi*4；printf（"pi=%10.6f"，pi