2015福建福州市中考数学试卷

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1、2015年福建省福州市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.Q的相反数是（）A.

2、q

3、B.—C.—ciD.a2.下列图形中，由Z1=Z2能得到AB//CD的是（）8D3.不等式组x<2-10的解集在数轴上表示正确的是（）-10-10-I04•计算3.8xlO7-3.7xlO结果用科学记数法表示为（A.O.lxlO7B.O.lxlO6C.lxlO7D.lxlO65.下列选项中,A.扇形图显示部分在总体屮所占百分比的统计图是（B.条

4、形图C・折线图）D.肓方图6•计算的结果为（□□N□□□0A.-lB.OC」7.如图，在3x3的正方形网格小有四个格点A.B、C、D,平面直角处标系，使其余三个点中存在两个点关于一条处标轴対称，则原点是（A.A点B.B点C.C点D.D点&如图，C、。分别是线段仙、/C的中点，分别以点C、。为圆心，长为半径画弧，两弧交于点M,测量Z的度数，结果为（A.80。B.9009.若一组数据1、2、3、4、A.OB.2.510.已知一个函数图彖经过减小，则符合上述条件的函数可能是（A.正比例函数B.—次函数二

5、、填空题（木人题共6小题，每小题4分，D.-iz以其屮一点为原点，网格线所在直线为绝标轴，建立）八八）C.100°x的平均数与中位数相同，则实数X的值不可能是（）C.3（1,-4）,（2,D.105°11•分解因式9的结果是-2))D.5两点，在口变量x的某个取值范围内，都耍函数值y随x的增大

6、佃C.反比例两数满分24分.）D•二次函数12.计算（x-1）（x+2）的结果是.13.一个反比例函数图象过点A（-2,-3）,则这个反比例函数的解析式是.14.一组数据：2015,2015,2015,20

7、15,2015,2015的方差是15.—个工件，外部是闘柱体，内部凹槽是正方体，如图所示.其中，正方体一个面的四个顶点都在闘柱底面的関周上，若圆柱底面周长为Incni,则正方体的体积为cm.16•如图,在RthABC中,ZABC=90°,AB=BC=J1胳MBC绕点C逆时针旋转60。,得到△MNC,连接BM,则BM的长是.三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）217.（7分）计算：（―l）2°】5+sin30°+（2—Q）（2+Vi）.18.j（7分）化

8、简：⑺+①—-19.（8分）如图，Z1=Z2,Z3=Z4,求证：AC=AD.D20.（9分）已知关于兀的方程x2+（2m-l）x+4=0有两个相等的实数根，求加的值.21.（9分）有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其小每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？22.（9分）一个不透明袋了中有1个红球，1个绿球和〃个白球，这些球除颜色外无其他差别.⑴当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球互为摸到白球的可能性是否相同？（在答题R相应位置填

9、“相同”或“不相同"）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回•大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25,则”的值是;第一次第二次（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：红绿白

10、白2绿白I白2丘2丘2A,根据树状图呈现的结來，求两次摸出的球颜色不同的概率.19.（10分）如图,RtLABC中，ZC=90°,AC=4^,tar出=丄.半径为2的OC,分别交/C、BC于点D、E,得2到阮.⑴求证：肋为OC的切线；（2）求图中阴彫部分的面积.20.（12分）定义：长宽比为徧：1S

11、为正整数）的矩形称为乔矩形.下面，我们通过折叠的方式折出一个血矩形，如图①所示.操作1:将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH.操作2：将沿过点G的直线折叠，使点/，点D分别落在边MB,CD±,折痕为EF.则四边形BCEF为血矩形.证明：设正方形肋仞的边长为1,则购」+『=近.由折叠性质可知BG=3C=1,ZAFE=ZBFE=90°f则四边形BCEF为矩形.・•・ZA=ZBFE.:.EF//AD.••竺=竺，即士二竺BDAB；・BF=,・・BC:

12、BF=:亠=迈：.：・四边形BCEF为近矩形.V2V2阅读以上内容，回答下列问题：DEH⑴在图①中，所有与CH相等的线段是,tanZHBC的值是⑵已知四边形BCEF为血矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN,如图②，求证：四边形BCMN为盯矩形;⑶将图②中的侖矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“乔矩形”，则〃的值是19.（13分）如图①，在锐角MBC中，D、E分别是M、BC的中点，点F在AC±f且满足AAFE=ZA,DM//EF交AC于点M.（1）证明：DM=D