辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟（期中）数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题(1)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合的真子集个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】所以真子集的个数为，故选C2.若为实数，且，则（）A.-4B.-3C.3D.4【答案】D【解析】试题分析：，选D．考点：复数相等，复数运算3.下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18，则输出的为（）

2、A.0B.2C.4D.14-13-【答案】B【解析】由a=14，b=18，a＜b，则b变为18﹣14=4，由a＞b，则a变为14﹣4=10，由a＞b，则a变为10﹣4=6，由a＞b，则a变为6﹣4=2，由a＜b，则b变为4﹣2=2，由a=b=2，则输出的a=2．故选B．点睛:算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4.一个四面体的三视图如下图所示，则该四面体的表面积是（）A.B.C.D.

3、【答案】C【解析】由三视图还原几何体如图所示：三棱锥O−ABC,OE⊥底面ABC,EA=ED=1,OE=1,AB=BC=∴AB⊥BC，∴可判断;△OAB≌△OBC的直角三角形，S△OAC=S△ABC=×2×1=1，S△OAB=S△OBC=，该四面体的表面积：，-13-本题选择C选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．5.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答

4、案】B【解析】原命题是假命题，所以其否定“，”是真命题，解得，故选B6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A7.设向量满足，，则（）A.1B.2C.3D.5【答案】A【解析】试题分析：，展开后得：，两式相减得，，得到，故选A．考点：向量数量积8.设满足约束条件，则的最大值为（）A.-3B.4C.2D.5【答案】B【解析】作出x,y满足的区域如图(阴影部分),由目标函数对应直线的斜率与边界直线斜率的关系知目标函数在点(1,1)处取得最大值4.故选B-13-点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行

5、域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.9.由曲线与直线，所围成的封闭图形面积为（）A.B.C.2D.【答案】D【解析】根据题意作出所围成的图形，如图所示，图中从左至右三个交点分别为，所以题中所求面积为，故选D10.设，，，则大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，所以有。故选B点晴：本题考查的是指数式，对数式的大小比较。解决本题的关键是利用指、对数函数的单调性比较大小，当指、对函数的底数大于0小于1时，函数单调递减，当底数大于1时，函数单调递

6、增；另外由于指数函数过点（0，1），对数函数过点（1，0），所以还经常借助特殊值0,1比较大小11.等差数列满足，，，则使前项和成立的最大正整数是（）-13-A.2016B.2017C.4032D.4033【答案】C【解析】试题分析：在等差数列中，，，则，由因为，所以，，故选C．考点：1、等差数列的性质;2、等差数列前项和．12.若存在正数，使成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由，得，所以，设，则函数在上单调递增，所以当时，，所以若存在正数，使得成立，则．考点：函数的最值及其性质的应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的最值及其

7、性质的应用，其中解答中涉及到函数的单调性、函数的最值、不等式的恒成立问题等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力、以及推理与运算能力，试题有一定的综合性，属于中档试题，本题的解答中构造新函数，利用新函数的单调性是解答的关键.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等差数列的公差为2，若成等比数列，则数列的前项__________．【答案】【解析】成等比数列, ,可得,解得,的前项=14.直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为__________．【答案】或-13-15.函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，

8、其中均大于