第6章 均匀平面波地反射和透射

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1、电磁场理论第6章均匀平面波的反射与透射12例6.1.1一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为Ee100sin(tz)e200cos(tz)V/mixy（1）求相伴的磁场强度；（2）若在传播方向上z=0处，放置一无限大的理想导体平板，求区域z<0中的电场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。解：(1)电场强度的复数表示jzjπ/2jzEe100eee200eixy11则jzjzjπ/2Hz()eE(e200ee100ee)izixy00电磁场理论第6章均匀平面波的反射与透射13写成瞬时表达

2、式jtHzt(,)Re[Hz()e]ii11[e200cos(tz)e100cos(tzπ)]xy20(2)反射波的电场为jzjπ/2jzEz()e100eee200erxy反射波的磁场为11jzjzjπ/2Hz()(eE)(e200ee100ee)rzrxy00电磁场理论第6章均匀平面波的反射与透射14在区域z<0的合成波电场和磁场分别为jπ/2EEEej200esin(z)ej400sin(z)1irxy1jπ/2HHH[e400cos(z)e

3、200ecos(z)]1irxy0(3)理想导体表面电流密度为JeHSz1z0200jπ/2400eeeej0.53e1.06xyxy00电磁场理论第6章均匀平面波的反射与透射21例6.1.2在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3，介质内传输波的波长是自由空间波长的1/6，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。11解：因为驻波比S3121由于界面上是驻波电场的最小点，故2而反射系数211r1212093r

4、式中,2r10202r2r又因为2区的波长00362rr618rrr电磁场理论第6章均匀平面波的反射与透射22电磁能流密度媒质1中沿z方向传播的平均功率密度11*2SReEHeEiaviizim221入射波平均功率11密度减去反射波*22SReEHeE平均功率密度ravrrzim2211E2*im2SReEHe(1)1av11z221媒质2中的平均功率密度1E2*im2SReEHe2av22z222212由1

5、(1)(1)SS1av2av2电磁场理论第6章均匀平面波的反射与透射239例6.1.3入射波电场Ee100cos(3π10t10π)V/mz，从空ix气（z<0）中正入射到z=0的平面边界面上。在z>0区域中，μr=1、εr=4。求区域z>0的电场和磁场。解：z>0区域的本征阻抗x120π媒质1媒质22r22060πΩ1,1,102,2,2022r2EEiErt透射系数2260πyz20.667krHrHikiHtkt120π60π12电磁场理论第6章均匀平面波的反射与透射24相

6、位常数93π10220πrad/m22200r28310故EeEcos(tz)eEcos(tz)2x2m2xim29e0.66710cos(3π10t20π)zx9e6.67cos(3π10t20π)V/mzx1HeE2z226.679ecos(3π10t20π)zy60π9e0.036cos(3π10t20π)A/mzy电磁场理论第6章均匀平面波的反射与透射25例6.1.4已知媒质1的εr1=4、μr1=1、σ1=0；媒质2的εr2=10、μr2=4、σ2=0。角频率ω＝5×10

7、8rad/s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿x轴方向的线极化波，在t＝0、z＝0时，入射波电场的振幅为2.4V/m。求：(1)β1和β2；(2)反射系数Г1和Г2；(3)1区的电场E(z,t)；1(4)2区的电场E(z,t)。28510解:（1）11100r1r1823.33rad/m310851010410.54rad/m200r2r28310电磁场理论第6章均匀平面波的反射与透射2611r1（